Mapa de questões · 2º dia
Questão 175 — ENEM 2012Caderno azul · 2º Dia
Um laboratório realiza exames em que é possível observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados são analisados de acordo com o quadro a seguir.
Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Seu médico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa em 10%.
Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o paciente verificou que estava na categoria de
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Porcentagens sucessivas
- ⚡ Nível: Fácil — a segunda redução incide sobre o que sobrou.
- 🎯 Tema/Habilidade: A taxa de glicose após o tratamento.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: em que categoria o paciente ficou após as duas reduções.
- Estrutura da questão: são duas reduções sucessivas, e a classificação depende do valor final.
- Armadilha antecipada: somar 30% e 10% e reduzir 40% de uma vez. Reduções sucessivas não se somam: a segunda incide sobre o valor já reduzido.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Reduzir p% significa multiplicar por (1 − p/100). Reduções sucessivas multiplicam os fatores.
Reduzir 30% e depois 10% equivale a multiplicar por 0,7 e depois por 0,9, o que dá 0,63 — uma redução total de 37%, e não de 40%.
O valor final é que determina a classificação na tabela de faixas.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Primeira redução: 300 × 0,7 = 210 mg/dL.
Segunda redução, sobre o valor já reduzido: 210 × 0,9 = 189 mg/dL.
Consultando o quadro, 189 mg/dL corresponde à faixa de diabetes melito — alternativa D.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. Hipoglicemia corresponde a taxas muito baixas, bem abaixo do valor obtido.
- B) ✗ Incorreta. 189 mg/dL está acima da faixa considerada normal no quadro.
- C) ✗ Incorreta. A faixa de pré-diabetes fica abaixo do valor resultante das duas reduções.
- D) ✓ Correta. 189 mg/dL, resultado de 300 × 0,7 × 0,9, cai na faixa de diabetes melito do quadro.
- E) ✗ Incorreta. Houve redução significativa: o paciente saiu da faixa de hiperglicemia em que estava.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Reduções sucessivas se multiplicam, nunca se somam. 30% e 10% não fazem 40%.
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