Mapa de questões · 2º dia
Questão 159 — ENEM 2012Caderno azul · 2º Dia
Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g / h de gás propano e cobre 35 m2 de área, ou modelo B, que consome 750 g / h de gás propano e cobre 45 m2 de área. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por três retângulos e um trapézio).
Avaliando-se todas as informações, serão necessários
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Áreas e otimização
- ⚡ Nível: Médio — cada ambiente exige o aquecedor de menor consumo que o cubra.
- 🎯 Tema/Habilidade: A combinação de aquecedores mais econômica.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que combinação de aquecedores Jorge deve escolher.
- Estrutura da questão: cada ambiente recebe um aquecedor, e a cobertura precisa ser maior que a área do ambiente.
- Armadilha antecipada: usar o modelo A em todos os ambientes por consumir menos. Ele não cobre os ambientes maiores que 35 m².
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
A regra do fabricante é estrita: o aquecedor deve ser instalado em ambiente com área menor que a de sua cobertura.
O modelo A cobre 35 m² e consome 600 g/h; o modelo B cobre 45 m² e consome 750 g/h.
Para gastar o mínimo, usa-se o modelo A sempre que ele for suficiente, e o B apenas onde o A não atende.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Calcule as áreas dos quatro ambientes a partir das medidas da figura: 40 m², 30 m², 24 m² e 35 m².
Aplique a regra: o modelo A só serve para áreas menores que 35 m², ou seja, para os ambientes de 30 m² e 24 m².
Os ambientes de 40 m² e 35 m² exigem o modelo B. Logo, duas unidades de cada — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. O modelo A não cobre os ambientes de 40 m² e de 35 m², que exigem cobertura maior.
- B) ✗ Incorreta. Um único aparelho do tipo B não atende aos dois ambientes que exigem cobertura de 45 m².
- C) ✓ Correta. O modelo A atende aos ambientes de 30 m² e 24 m²; o modelo B, aos de 40 m² e 35 m².
- D) ✗ Incorreta. Usar três unidades do tipo B eleva o consumo sem necessidade, já que dois ambientes aceitam o modelo A.
- E) ✗ Incorreta. Quatro unidades do tipo B é a opção de maior consumo, e não a mais econômica.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Use o mais barato onde ele couber e o mais caro só onde for necessário. Otimização é sempre esse critério.
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