Mapa de questões · 2º dia
Questão 166 — ENEM 2012Caderno azul · 2º Dia
As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:
& QO = -20 + 4P \ & QD = 46 - 2P
em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.
A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam.
Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Sistemas do 1º grau
- ⚡ Nível: Fácil — equilíbrio é igualar oferta e demanda.
- 🎯 Tema/Habilidade: O preço de equilíbrio do produto.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: o preço de equilíbrio do produto.
- Estrutura da questão: são duas equações lineares. O equilíbrio ocorre quando as quantidades se igualam.
- Armadilha antecipada: somar as duas equações ou responder a quantidade em vez do preço. O que se pede é o valor de P.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Equilíbrio de mercado é a situação em que a quantidade que os vendedores oferecem coincide com a que os consumidores demandam.
Matematicamente, isso significa igualar as duas expressões e resolver para o preço.
A oferta cresce com o preço (coeficiente positivo) e a demanda decresce (coeficiente negativo) — comportamento esperado das duas curvas.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Iguale as duas quantidades: −20 + 4P = 46 − 2P.
Agrupe os termos: 4P + 2P = 46 + 20, logo 6P = 66.
P = 11 — alternativa B.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 5 não satisfaz a igualdade: daria oferta de 0 e demanda de 36.
- B) ✓ Correta. É a solução de 6P = 66, com oferta e demanda ambas iguais a 24.
- C) ✗ Incorreta. 13 daria oferta de 32 e demanda de 20, valores diferentes entre si.
- D) ✗ Incorreta. 23 é aproximadamente a quantidade de equilíbrio, e não o preço.
- E) ✗ Incorreta. 33 não satisfaz a igualdade entre as duas expressões.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Equilíbrio é igualar as duas expressões. E confira se a pergunta quer o preço ou a quantidade.
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