Mapa de questões · 2º dia
Questão 153 — ENEM 2012Caderno azul · 2º Dia
O globo da morte é uma atração muito usada em circos. Ele consiste em uma espécie de jaula em forma de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros andam com suas motos por dentro. A seguir, tem-se, na Figura 1, uma foto de um globo da morte e, na Figura 2, uma esfera que ilustra um globo da morte.
Na Figura 2, o ponto A está no plano do chão onde está colocado o globo da morte e o segmento AB passa pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. Suponha que há um foco de luz direcionado para o chão colocado no ponto B e que um motoqueiro faça um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma circunferência que passa pelos pontos A e B.
Disponível em: www.baixaki.com.br. Acesso em: 29 fev. 2012.
A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Geometria espacial (projeção)
- ⚡ Nível: Médio — a projeção de um círculo num plano paralelo é um círculo.
- 🎯 Tema/Habilidade: A sombra do trajeto no globo da morte.
- 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual figura representa a projeção do trajeto.
- Estrutura da questão: um foco de luz projeta o trajeto circular do motociclista sobre um anteparo.
- Armadilha antecipada: supor que a sombra seja sempre igual à figura original. A forma da projeção depende da posição relativa entre o plano do trajeto, o foco e o anteparo.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Projeção central é a figura formada pelos raios que partem de um ponto luminoso, passam pelo objeto e atingem um anteparo.
Quando o plano do objeto é paralelo ao anteparo, a projeção preserva a forma e apenas amplia a figura.
Quando os planos não são paralelos, o círculo se projeta como elipse, e a inclinação determina o quanto ela se alonga.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Identifique o plano em que está o trajeto circular do motociclista dentro da esfera.
Compare esse plano com o do anteparo e com a posição do foco de luz.
Nas condições descritas, os raios que partem do foco e atravessam o trajeto produzem a figura da alternativa E.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Projeção central preserva a forma quando os planos são paralelos e a deforma quando não são. Verifique os planos primeiro.
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