Questão 169 — ENEM 2012Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Multiplicação de matrizes
• ⚡ Nível: Médio — a média de quatro notas iguais em peso é multiplicar cada uma por 1/4.
• 🎯 Tema/Habilidade: A matriz que produz as médias anuais.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: por qual matriz o aluno deve multiplicar a tabela de notas.
• Estrutura da questão: cada disciplina ocupa uma linha com quatro notas, e a média deve somar as quatro e dividir por quatro.
• Armadilha antecipada: escolher uma matriz-linha. Para combinar as colunas de cada linha, é preciso multiplicar à direita por uma matriz-coluna.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Na multiplicação de matrizes, cada elemento do resultado é a soma dos produtos de uma linha da primeira pela coluna da segunda.

Para transformar cada linha de quatro notas em um único número, multiplica-se à direita por uma matriz-coluna 4 × 1.

Como as quatro provas têm o mesmo peso, cada entrada dessa coluna deve valer 1/4 — o que soma as quatro notas e divide por quatro de uma só vez.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Identifique a operação desejada: somar as quatro notas de cada linha e dividir por quatro.

Identifique o formato necessário: matriz-coluna com quatro entradas, multiplicada à direita.

Cada entrada deve ser 1/4, para que a soma ponderada resulte na média simples — alternativa E.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Matriz-coluna à direita combina as colunas de cada linha. Peso igual significa entradas iguais a 1/n.