Mapa de questões · 2º dia
Questão 136 — ENEM 2012Caderno azul · 2º Dia
O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas.
Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido.
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).
Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Escala e conversão de unidades
- ⚡ Nível: Médio — a distância é dez vezes a maratona, e tudo vai para centímetros.
- 🎯 Tema/Habilidade: A escala da pista desenhada na lousa.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a escala do desenho feito pelo professor.
- Estrutura da questão: o americano correu dez vezes a distância da maratona, e o professor representou isso em 60 cm.
- Armadilha antecipada: esquecer de multiplicar por dez ou errar a conversão de quilômetro para centímetro, que tem cinco zeros.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Escala é a razão entre a medida no desenho e a medida real, sempre na mesma unidade.
Conversão: 1 km = 1 000 m e 1 m = 100 cm, logo 1 km = 100 000 cm.
O texto informa que o corredor fez dez vezes os 42 km da maratona, ou seja, 420 km.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Distância real: 10 × 42 km = 420 km.
Converta para centímetros: 420 × 100 000 = 42 000 000 cm.
Escala: 60 : 42 000 000. Dividindo ambos por 60, obtém-se 1 : 700 000 — alternativa D.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 1 : 700 corresponderia a uma distância real de apenas 420 metros.
- B) ✗ Incorreta. 1 : 7 000 daria 4,2 km de percurso real, um décimo da maratona.
- C) ✗ Incorreta. 1 : 70 000 corresponde a 42 km — a maratona simples, sem multiplicar por dez.
- D) ✓ Correta. É o resultado de 60 cm para 42 000 000 cm, simplificado dividindo por 60.
- E) ✗ Incorreta. 1 : 7 000 000 daria 4 200 km, dez vezes mais que a distância percorrida.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
De quilômetro para centímetro são cinco zeros. Converter antes de montar a razão evita o erro.
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