Mapa de questões · 2º dia
Questão 170 — ENEM 2012Caderno azul · 2º Dia
Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência ( P ) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho.
Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Função quadrática (gráfico)
- ⚡ Nível: Médio — energia proporcional ao quadrado da corrente.
- 🎯 Tema/Habilidade: O gráfico da energia em função da corrente.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que gráfico representa a relação entre energia consumida e corrente.
- Estrutura da questão: a potência é proporcional ao quadrado da corrente, e a energia é proporcional à potência.
- Armadilha antecipada: escolher uma reta. A dependência quadrática produz curva, não reta.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Potência num resistor: P = R · i². Com a resistência fixa, a potência varia com o quadrado da corrente.
Energia é diretamente proporcional à potência, logo também varia com o quadrado da corrente: E = k · i².
O gráfico de uma função quadrática sem termo linear nem constante é o ramo de uma parábola com vértice na origem.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Componha as duas relações: E é proporcional a P, e P é proporcional a i². Logo, E é proporcional a i².
Identifique o tipo de curva: parábola com vértice na origem, e não reta.
Como a corrente é positiva, aparece apenas o ramo crescente da parábola — alternativa D.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Proporcional ao quadrado dá parábola; proporcional simples dá reta. Componha as relações antes de escolher a curva.
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