Questão 156 — ENEM 2012Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Função definida por partes
• ⚡ Nível: Muito fácil — a inclinação muda no produto de número 100.
• 🎯 Tema/Habilidade: O gráfico do salário do vendedor.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: que gráfico representa a relação entre salário e produtos vendidos.
• Estrutura da questão: há um valor fixo, uma comissão até 100 produtos e outra comissão, maior, a partir do 101º.
• Armadilha antecipada: escolher um gráfico que parte da origem. O vendedor recebe R$ 750 mesmo sem vender nada.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

O gráfico começa em R$ 750 no eixo vertical, correspondente ao salário fixo com zero produto vendido.

Até 100 produtos, cada unidade acrescenta R$ 3, o que produz uma reta de inclinação suave.

A partir do 101º produto, cada unidade acrescenta R$ 9 — inclinação três vezes maior. A curva é contínua, mas com um ponto de mudança de inclinação em 100.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Ponto inicial: o gráfico corta o eixo vertical em 750, e não na origem.

Primeiro trecho: reta crescente de inclinação suave, até 100 produtos.

Segundo trecho: reta mais inclinada a partir de 100, sem salto vertical. O gráfico com essas três características é a alternativa E.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Salário fixo desloca o gráfico para cima; mudança de comissão muda a inclinação. Nenhum dos dois cria salto.