Questão 158 — ENEM 2012Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Volume e área da base
• ⚡ Nível: Médio — cada centímetro de nível vale a área da base.
• 🎯 Tema/Habilidade: A elevação do nível ao mergulhar o objeto.
• 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: o que aconteceria com o nível da água.
• Estrutura da questão: o objeto tem volume conhecido, e o tanque tem base retangular de dimensões dadas na figura.
• Armadilha antecipada: dividir o volume pela altura em vez de pela área da base. O que relaciona volume e nível é a área do fundo.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Volume de um prisma reto é área da base multiplicada pela altura: V = A · h.

Isolando a altura: h = V ÷ A. A variação de nível é o volume deslocado dividido pela área da base.

O objeto submerso desloca um volume de água igual ao seu próprio volume.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Área da base do tanque: 40 × 30 = 1 200 cm².

Variação de nível: 2 400 ÷ 1 200 = 2 cm.

O nível sobe 2 cm, passando de 20 cm para 22 cm — alternativa C.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. 0,2 cm corresponderia a uma área de base dez vezes maior que a real.
• B) ✗ Incorreta. 1 cm exigiria um volume de 1 200 cm³, e o objeto tem o dobro disso.
• C) ✓ Correta. É o resultado de 2 400 cm³ ÷ 1 200 cm², elevando o nível de 20 cm para 22 cm.
• D) ✗ Incorreta. 8 cm exigiria volume de 9 600 cm³, quatro vezes o do objeto.
• E) ✗ Incorreta. 20 cm corresponderia a 24 000 cm³, dez vezes o volume do objeto.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Variação de nível é volume dividido pela área da base. A altura do tanque só importa para saber se transborda.