Mapa de questões · 2º dia
Questão 170 — ENEM 2018Caderno azul · 2º Dia
Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura
representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras
A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a
High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em
relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t.
Após duas voltas completas, f tem o seguinte gráfico:
A expressão da função altura é dada por
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Matemática → trigonometria; função periódica
- Nível: Médio — identificar amplitude e nível médio
- Tema/Habilidade: Modelagem com seno
- Gabarito: A
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual a expressão f(t) que modela a altura?"
- Palavras-chave decisivas: máximo 168, mínimo 8, começa em OA paralelo ao solo (88 m)
- Armadilha típica: confundir seno × cosseno.
- O que a resposta precisa demonstrar: f(t) = 80 sen(t) + 88.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Amplitude: (máx−mín)/2 = (168−8)/2 = 80.
- Nível médio: (máx+mín)/2 = 88.
- Fase inicial: começa no ponto médio (88), indo para cima → sen(t) com eixo deslocado.
- f(t) = 80 sen(t) + 88.
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Síntese: amplitude 80, eixo 88, seno (pois começa no meio subindo).
Passo 4 — Resolução Completa
Subpasso 4.1 — Identificar parâmetros
Amplitude 80; nível 88; seno.
Subpasso 4.2 — Alternativa A.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 80 sen(t) + 88. ✅ Correta.
B) cosseno. ❌ Começa no topo, não é o caso.
C-E) ❌ Outros parâmetros.
Gabarito: A
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: 80 sen(t) + 88.
- Padrão de cobrança: senos e cossenos em contextos reais são recorrentes.
- Generalização: identifique amplitude e eixo médio antes de escolher seno ou cosseno.
- Dica de eliminação rápida: descarte cosseno se a posição inicial é central (altura 88).