Mapa de questões · 2º dia
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Questão 131 — ENEM 2018Caderno azul · 2º Dia
Um projetista deseja construir um brinquedo que lance um pequeno cubo ao longo de um trilho horizontal, e o dispositivo precisa oferecer a opção de mudar a velocidade de lançamento. Para isso, ele utiliza uma mola e um trilho onde o atrito pode ser desprezado, conforme a figura.
Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro vezes, o projetista deve
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Física → energia potencial elástica; conservação de energia
- Nível: Médio — aplicar ½ k x² = ½ m v²
- Tema/Habilidade: Relação deformação × velocidade
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Para v ser 4× maior, o que fazer?"
- Palavras-chave decisivas: mola, sem atrito, 4× velocidade
- Armadilha típica: quadruplicar apenas x (correto) vs. k (precisaria 16×).
- O que a resposta precisa demonstrar: x ∝ v → 4× x para 4× v.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Energia da mola: E = ½ k x².
- Energia cinética: E = ½ m v².
- Igualando: v ∝ x√(k/m). Para v quadruplicar mantendo k, m: x × 4.
- Alternativa: trocar k por 16k também quadruplicaria v, mas só 4× k daria v × 2.
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: v ∝ x para k e m fixos.
- Evidência 2: v → 4v exige x → 4x.
- Síntese: alternativa B.
Passo 4 — Resolução Completa
Subpasso 4.1 — Equação
½ k x² = ½ m v² → v = x √(k/m).
Subpasso 4.2 — Manter mola, quadruplicar x
v' = 4x √(k/m) = 4v. ✓
Subpasso 4.3 — Casar com alternativa B.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 2×x. ❌ Duplicaria v, não quadruplicaria.
B) 4×x. ✅ Correta.
C) 16×x. ❌ Resultaria em 16v.
D) 2×k. ❌ Daria v·√2.
E) 4×k. ❌ Daria v·2.
Gabarito: B
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: x linear em v; k em raiz.
- Padrão de cobrança: mola é tema clássico.
- Generalização: escala linear vs. raiz muda relação entre parâmetros.
- Dica de eliminação rápida: descarte opções que envolvem raiz quando v deve escalar linear.