Mapa de questões · 2º dia
Questão 142 — ENEM 2018Caderno azul · 2º Dia
De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional F que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa m do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raio r da órbita, ou seja,
No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m ; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno da Terra.
Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades FA, FB e FC da força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites A, B e C, respectivamente.
As intensidades FA, FB e FC expressas no gráfico satisfazem a relação
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Matemática/Física → F = km/r²; proporcionalidade
- Nível: Médio — comparar forças com dados do gráfico
- Tema/Habilidade: Aplicação da lei de gravitação
- Gabarito: E
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Comparar FA, FB e FC para satélites A, B e C."
- Palavras-chave decisivas: F = km/r², gráfico com A e B no mesmo r (menor), C em r maior; massa A < massa B; C à esquerda (pequena massa).
- Armadilha típica: esquecer que r é ao quadrado no denominador.
- O que a resposta precisa demonstrar: FC < FA < FB.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- F ∝ m (linear): mais massa, mais força.
- F ∝ 1/r² (quadrática inversa): mais r, menos força.
- Posição no gráfico: A e B à mesma altura (mesmo r); B à direita de A (mais massa). C acima (r maior) com massa similar ao A.
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: A e B no mesmo r pequeno → F ∝ m. Como mB > mA, FB > FA.
- Evidência 2: C tem r grande → F muito reduzida mesmo com massa razoável.
- Síntese: FC < FA < FB.
Passo 4 — Resolução Completa
Subpasso 4.1 — Comparar A e B
Mesmo r, mB > mA → FA < FB.
Subpasso 4.2 — Comparar com C
rC >> rA → FC << FA.
Subpasso 4.3 — Ordenação
FC < FA < FB → alternativa E.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) FC = FA < FB. ❌ FC é menor que FA.
B) FA = FB < FC. ❌ Inverte.
C) FA < FB < FC. ❌ FC maior seria com r pequeno.
D) FA < FC < FB. ❌ FC ainda menor que FA.
E) FC < FA < FB. ✅ Correta.
Gabarito: E
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: r² domina a comparação.
- Padrão de cobrança: gravitação em contexto gráfico é recorrente.
- Generalização: dobrar r → reduzir F em 4×.
- Dica de eliminação rápida: descarte ordenações que privilegiam satélite de raio maior.