Mapa de questões · 2º dia
Questão 167 — ENEM 2018Caderno azul · 2º Dia
O gerente do setor de recursos humanos de uma empresa está organizando uma avaliação em que uma
das etapas é um jogo de perguntas e respostas. Para essa etapa, ele classificou as perguntas, pelo nível de
dificuldade, em fácil, médio e difícil, e escreveu cada pergunta em cartões para colocação em uma urna.
Contudo, após depositar vinte perguntas de diferentes níveis na urna, ele observou que 25% delas eram de nível
fácil. Querendo que as perguntas de nível fácil sejam a maioria, o gerente decidiu acrescentar mais perguntas
de nível fácil à urna, de modo que a probabilidade de o primeiro participante retirar, aleatoriamente, uma pergunta de nível fácil seja de 75%.
Com essas informações, a quantidade de perguntas de nível fácil que o gerente deve acrescentar à urna é igual a
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Matemática → probabilidade; equações
- Nível: Médio — montar equação de probabilidade
- Tema/Habilidade: Probabilidade e proporção
- Gabarito: D
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Quantas fáceis adicionar para P(fácil) = 75%?"
- Palavras-chave decisivas: 20 perguntas, 25% fáceis = 5 fáceis, P(fácil) = 75%
- Armadilha típica: esquecer que o total também cresce.
- O que a resposta precisa demonstrar: (5 + x)/(20 + x) = 0,75 → x = 40.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- P(fácil) = fáceis totais / total de perguntas.
- Equação: (5+x)/(20+x) = 3/4.
- Resolver: 4(5+x) = 3(20+x) → 20+4x = 60+3x → x = 40.
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Síntese: x = 40.
Passo 4 — Resolução Completa
Subpasso 4.1 — Montar equação
(5+x)/(20+x) = 3/4.
Subpasso 4.2 — Resolver
x = 40 → alternativa D.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 10, B) 15, C) 35, E) 45. ❌
D) 40. ✅ Correta.
Gabarito: D
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: x = 40.
- Padrão de cobrança: probabilidade contextual é clássica.
- Generalização: ao adicionar itens do mesmo tipo, ambos os lados da fração mudam.
- Dica de eliminação rápida: teste 40 → (5+40)/(20+40) = 45/60 = 3/4. ✓