Mapa de questões · 2º dia
Questão 148 — ENEM 2018Caderno azul · 2º Dia
Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual à quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1 500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1 000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias.
Considere X e Y os valores (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente.
O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Matemática → modelagem algébrica; proporção
- Nível: Médio — calcular quantas pessoas por real gasto
- Tema/Habilidade: Construção de expressão algébrica
- Gabarito: A
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Quantas pessoas alcançadas com X em rádio e Y em panfletos?"
- Palavras-chave decisivas: rádio: R$ 120 por 1 500 ouvintes, panfletos: R$ 180 por 1 000 pessoas
- Armadilha típica: errar a razão pessoas/real.
- O que a resposta precisa demonstrar: pessoas/real em cada meio e somar.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Rádio: 1500/120 = 12,5 pessoas/real = 25/2 = 50/4.
- Panfletos: 1000/180 = 50/9 pessoas/real.
- Total: (50X)/4 + (50Y)/9.
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: rádio: X reais × (1500/120) = X · 12,5 = 50X/4.
- Evidência 2: panfletos: Y reais × (1000/180) = 50Y/9.
- Síntese: 50X/4 + 50Y/9.
Passo 4 — Resolução Completa
Subpasso 4.1 — Calcular eficiência
Rádio: 12,5 = 50/4 pessoas/real.
Panfletos: 1000/180 = 50/9 pessoas/real.
Subpasso 4.2 — Expressão total
50X/4 + 50Y/9 → alternativa A.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 50X/4 + 50Y/9. ✅ Correta.
B) 50X/9 + 50Y/4. ❌ Troca as frações.
C) 4X/50 + 4Y/50. ❌ Inverte.
D, E) ❌
Gabarito: A
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: pessoas/real por meio, multiplicado pelo gasto.
- Padrão de cobrança: modelagem algébrica é tema clássico.
- Generalização: use fração (unidade de interesse / custo).
- Dica de eliminação rápida: confira unidades antes de escolher fórmula.