Mapa de questões · 2º dia
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Questão 162 — ENEM 2018Caderno azul · 2º Dia
Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são
disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para
a fase seguinte. Dessa forma, se na 1a fase o torneio conta com 2n competidores, então na 2a fase restarão n
competidores, e assim sucessivamente até a partida final. Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema,
participam 128 tenistas.
Para se definir o campeão desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Matemática → PG; eliminatórias
- Nível: Fácil — contar partidas por fase
- Tema/Habilidade: Aplicação de PG
- Gabarito: E
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Quantas partidas para definir o campeão entre 128 tenistas?"
- Palavras-chave decisivas: eliminatória simples, 128 tenistas
- Armadilha típica: contar 128 partidas.
- O que a resposta precisa demonstrar: 64+32+16+8+4+2+1 = 127.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Eliminatória simples: cada partida elimina 1; para restar 1 campeão, elimina-se 127.
- Partidas por rodada: 64 (oitavas de 128), 32, 16, 8, 4, 2, 1 (final).
- Soma PG: 64+32+16+8+4+2+1 = 127.
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Síntese: 7 rodadas, 127 partidas.
Passo 4 — Resolução Completa
Subpasso 4.1 — Identificar a soma
64+32+16+8+4+2+1.
Subpasso 4.2 — Alternativa E.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 2×128 = 256. ❌
B) 126 (falta o +1). ❌
C) 255. ❌
D) 254 (sem +1). ❌
E) 127 = 64+32+16+8+4+2+1. ✅ Correta.
Gabarito: E
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: 127 partidas.
- Padrão de cobrança: PG em contexto esportivo é clássica.
- Generalização: n jogadores em eliminatória = n−1 partidas.
- Dica de eliminação rápida: descarte opções sem o "+1".