Mapa de questões · 2º dia
Questão 149 — ENEM 2018Caderno azul · 2º Dia
A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede-se x centímetros na vertical. Diz-se, nesse caso, que a rampa tem inclinação de x%, como no exemplo da figura:
A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento.
Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma rampa de acesso a uma garagem residencial seja de 20%.
Se a rampa projetada tiver inclinação superior a 20%, o nível da garagem deverá ser alterado para diminuir o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base da rampa.
Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Matemática → porcentagem; geometria
- Nível: Médio — calcular inclinação admissível
- Tema/Habilidade: Aplicação de porcentagem em altura/rampa
- Gabarito: A
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual ajuste no nível da garagem para ter inclinação ≤ 20%?"
- Palavras-chave decisivas: base 8 m, desnível 2 m, inclinação 25% atual
- Armadilha típica: confundir "elevar" com "rebaixar" (menor inclinação = menor desnível = garagem mais próxima do nível da rua = elevar garagem).
- O que a resposta precisa demonstrar: desnível máximo permitido = 20% × 8 m = 1,6 m = 160 cm; atual = 2 m = 200 cm; diferença = 40 cm → elevar.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Inclinação de 20%: 20 cm de subida por metro de base.
- 8 m × 20 cm = 160 cm: máximo de desnível.
- Elevar garagem em 40 cm: reduz desnível de 200 cm para 160 cm.
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: atual: 2 m / 8 m = 25% (acima do permitido).
- Evidência 2: máximo: 20% × 8 = 1,6 m = 1 m 60 cm.
- Evidência 3: diferença: 2 m − 1,6 m = 0,4 m = 40 cm.
- Síntese: elevar garagem em 40 cm.
Passo 4 — Resolução Completa
Subpasso 4.1 — Inclinação atual
200 cm / 800 cm = 25%.
Subpasso 4.2 — Altura máxima permitida
0,20 × 800 = 160 cm.
Subpasso 4.3 — Elevar
200 − 160 = 40 cm → alternativa A.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) elevado em 40 cm. ✅ Correta.
B, D, E) ❌
C) mantido no mesmo nível. ❌ Inclinação está acima da norma.
Gabarito: A
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: elevar em 40 cm.
- Padrão de cobrança: inclinação é tema clássico.
- Generalização: inclinação em % = 100 × (altura/base).
- Dica de eliminação rápida: descarte "rebaixar" (aumentaria inclinação).