Mapa de questões · 2º dia
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Questão 166 — ENEM 2018Caderno azul · 2º Dia
Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre
com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas
quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os
seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente.
O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Matemática → média ponderada; inequações
- Nível: Médio — cálculo direto
- Tema/Habilidade: Aplicação de média ponderada
- Gabarito: C
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Quanto precisa na 4ª avaliação?"
- Palavras-chave decisivas: pesos 20, 10, 30, 40%, 46, 60, 50 + x, média ≥ 60
- Armadilha típica: esquecer os pesos.
- O que a resposta precisa demonstrar: x ≥ 74,5.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Média ponderada: (0,2·46 + 0,1·60 + 0,3·50 + 0,4·x) ≥ 60.
- Cálculo: 9,2 + 6 + 15 + 0,4x ≥ 60 → 30,2 + 0,4x ≥ 60 → 0,4x ≥ 29,8 → x ≥ 74,5.
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Síntese: x = 74,5.
Passo 4 — Resolução Completa
Subpasso 4.1 — Montar a média
0,2·46 + 0,1·60 + 0,3·50 + 0,4·x ≥ 60.
Subpasso 4.2 — Resolver
x ≥ 74,5 → alternativa C.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 29,8, B) 71,0, D) 75,5, E) 84,0. ❌
C) 74,5. ✅ Correta.
Gabarito: C
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: x = 74,5.
- Padrão de cobrança: média ponderada é clássica.
- Generalização: aplique pesos às notas parciais.
- Dica de eliminação rápida: descarte valores incompatíveis com a necessidade de elevar a média.