Mapa de questões · 2º dia
Questão 140 — ENEM 2018Caderno azul · 2º Dia
Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas.
No mercado, existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas:
Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa?
a) I
e) V
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Matemática → geometria espacial; arranjo de cilindros
- Nível: Médio — dividir dimensões por 4 (diâmetro) e 6 (altura)
- Tema/Habilidade: Empilhamento espacial
- Gabarito: D
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual modelo de caixa leva mais potes?"
- Palavras-chave decisivas: cilindros 4 cm diâmetro × 6 cm altura, caixas paralelepipédicas
- Armadilha típica: ignorar que os potes precisam estar verticais (altura 6).
- O que a resposta precisa demonstrar: IV: 20×12×12 → 5×3×2 = 30 potes? Vou calcular.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Base: dividir dimensão horizontal por diâmetro (4).
- Altura: dividir altura da caixa por altura do pote (6).
- N = (C/4) · (L/4) · (H/6).
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Modelo I (8×8×40): (8/4)·(8/4)·(40/6) = 2·2·6 = 24.
- Modelo II (8×20×14): 2·5·2 = 20.
- Modelo III (18×5×35): 4·1·5 = 20.
- Modelo IV (20×12×12): 5·3·2 = 30.
- Modelo V (24×8×14): 6·2·2 = 24.
- Síntese: modelo IV leva 30 potes (máximo).
Passo 4 — Resolução Completa
Subpasso 4.1 — Calcular cada
Conforme Passo 3.
Subpasso 4.2 — Maior resultado
Modelo IV: 30 potes.
Subpasso 4.3 — Alternativa D.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 24, B) 20, C) 20, E) 24. ❌
D) 30. ✅ Correta.
Gabarito: D
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: caixa 20×12×12 otimiza uso horizontal e vertical.
- Padrão de cobrança: empilhamento é clássico em geometria espacial.
- Generalização: sempre divida dimensão por tamanho do item e tome parte inteira.
- Dica de eliminação rápida: descarte caixas muito altas e estreitas (pouco aproveitamento).