Mapa de questões · 2º dia
Questão 143 — ENEM 2018Caderno azul · 2º Dia
Os tipos de prata normalmente vendidos são 975, 950 e 925. Essa classificação é feita de acordo com a sua pureza. Por exemplo, a prata 975 é a substância constituída de 975 partes de prata pura e 25 partes de cobre em 1 000 partes da substância. Já a prata 950 é constituída de 950 partes de prata pura e 50 de cobre em 1 000; e a prata 925 é constituída de 925 partes de prata pura e 75 partes de cobre em 1 000. Um ourives possui 10 gramas de prata 925 e deseja obter 40 gramas de prata 950 para produção de uma joia.
Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, respectivamente, devem ser fundidos com os 10 gramas de prata 925?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Matemática → proporção; misturas
- Nível: Médio — balancear porcentagens
- Tema/Habilidade: Problemas de mistura
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Quanto de prata e cobre fundir com 10 g de prata 925 para dar 40 g de prata 950?"
- Palavras-chave decisivas: 925 = 925 g prata + 75 g cobre / 1 000 g, 950 = 950 + 50 / 1000, 10 g + x + y = 40 g
- Armadilha típica: esquecer que a prata 925 já contém um pouco de cobre.
- O que a resposta precisa demonstrar: adicionar 28,75 g de prata pura e 1,25 g de cobre.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Prata 925 (10 g): 9,25 g prata + 0,75 g cobre.
- Total desejado (40 g de prata 950): 38 g prata + 2 g cobre.
- A adicionar: prata = 38 − 9,25 = 28,75 g; cobre = 2 − 0,75 = 1,25 g.
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: prata 925 contém 92,5% prata + 7,5% cobre.
- Evidência 2: prata 950 contém 95% prata + 5% cobre.
- Evidência 3: 40 g de prata 950 = 38 g prata + 2 g cobre.
- Evidência 4: 10 g de prata 925 = 9,25 + 0,75.
Passo 4 — Resolução Completa
Subpasso 4.1 — Composição final
40 g × 95% = 38 g prata; 40 g × 5% = 2 g cobre.
Subpasso 4.2 — A adicionar
Prata: 38 − 9,25 = 28,75 g. Cobre: 2 − 0,75 = 1,25 g.
Subpasso 4.3 — Alternativa B.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 29,25 e 0,75. ❌ Ignora o cobre já presente.
B) 28,75 e 1,25. ✅ Correta.
C) 28,50 e 1,50, D) 27,75 e 2,25, E) 25 e 5. ❌
Gabarito: B
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: balanço de prata e cobre dá (28,75; 1,25).
- Padrão de cobrança: misturas são clássicas.
- Generalização: sempre parta da composição final desejada.
- Dica de eliminação rápida: descarte opções cuja soma ≠ 30 g (40 − 10).