Mapa de questões · 2º dia
Questão 151 — ENEM 2018Caderno azul · 2º Dia
A Ecofont possui design baseado na velha fonte Vera Sans. Porém, ela tem um diferencial: pequenos
buraquinhos circulares congruentes, e em todo o seu corpo, presentes em cada símbolo. Esses furos proporcionam um gasto de tinta menor na hora da impressão.
Suponha que a palavra ECO esteja escrita nessa fonte, com tamanho 192, e que seja composta por letras formadas por quadrados de lados x com furos circulares de raio r= x/3 Para que a área a ser pintada seja reduzida a 1/16 da área inicial, pretende-se reduzir o tamanho da fonte. Sabe-se que, ao alterar o tamanho da fonte, o tamanho da letra é alterado na mesma proporção.
Nessas condições, o tamanho adequado da fonte será
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Matemática → áreas e proporcionalidade
- Nível: Médio — área escala com L²
- Tema/Habilidade: Relação linear × quadrática
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual o novo tamanho para área = 1/16 da original?"
- Palavras-chave decisivas: área proporcional ao lado², 1/16 da área inicial
- Armadilha típica: reduzir linear por 1/16.
- O que a resposta precisa demonstrar: raiz quadrada → 1/4; logo 192/4 = 48.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Área ∝ L². A'/A = (L'/L)² = 1/16 → L'/L = 1/4.
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência: 192/4 = 48.
Passo 4 — Resolução Completa
Subpasso 4.1 — Razão linear
√(1/16) = 1/4.
Subpasso 4.2 — Novo tamanho
192/4 = 48 → alternativa B.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 64. ❌ Corresponderia a razão 3/4 ≠ √(1/16).
B) 48. ✅ Correta.
C-E) ❌
Gabarito: B
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: 48.
- Padrão de cobrança: áreas e razões são clássicas.
- Generalização: área ∝ L² → razão linear = √razão de áreas.
- Dica de eliminação rápida: descarte razões lineares iguais às de área.