Questão 86 — ENEM 2016 Reaplicação

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Termologia (calor latente, potência e conversão de unidades de energia)
• ⚡ Nível: Médio — exige articular potência, tempo, percentual e calor latente em uma única cadeia de conversões, mas usa apenas fórmulas diretas.
• 🎯 Tema/Habilidade: Balanço energético do corpo humano e transferência de calor por mudança de estado (evaporação do suor); competência de aplicar conceitos físicos a fenômenos biológicos do cotidiano.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Quantos gramas de água a pessoa deve beber para repor, em 2 horas, a água perdida pelo suor que evapora para dissipar 20% do calor metabólico?"
• Palavras-chave decisivas: 20% dessa energia é dissipada pelo suor, calor de vaporização (540 cal/g), duas horas
• Armadilha típica: usar os 120 W inteiros no cálculo (esquecendo o recorte de 20%) ou esquecer de converter a energia de joules para calorias (ou vice-versa) antes de dividir pelo calor latente.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de montar corretamente a cadeia Potência → Energia → percentual → conversão de unidade → massa evaporada, sem trocar a ordem das operações.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Potência (P): taxa de energia gerada ou consumida por unidade de tempo, P = E/t. Aqui, os 120 W representam a energia que o metabolismo produz a cada segundo para manter as funções vitais e a temperatura corporal.
• Calor latente de vaporização (L): quantidade de energia necessária para transformar 1 g de líquido em vapor, sem variar a temperatura. Para a água, L = 540 cal/g — é essa energia "escondida" na mudança de fase que o corpo usa como mecanismo de resfriamento.
• Equivalente mecânico do calor: relação entre a unidade de energia térmica (caloria) e a unidade de energia mecânica/elétrica (joule). O enunciado fixa 1 cal = 4 J, simplificando a conversão em relação ao valor real (~4,186 J).
• Balanço energético do corpo: de toda a energia metabólica gerada, só uma fração (20%) é destinada à evaporação do suor; o restante se dissipa por outras vias (radiação, convecção, condução), que não entram no cálculo pedido.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "a potência necessária para manter seu metabolismo é 120 W" → define a taxa total de geração de energia do corpo, ponto de partida para calcular a energia total em 2 horas.
• Evidência 2: "20% dessa energia é dissipada pelo suor, cujo calor de vaporização é igual ao da água (540 cal/g)" → isola a fatia de energia relevante para o problema e fornece a constante física (L = 540 cal/g) que converte energia em massa de água evaporada.
• Evidência 3: "Após duas horas [...] que quantidade de água essa pessoa deve ingerir para repor a perda pela transpiração?" → o intervalo de tempo (t = 2 h = 7200 s) fecha a equação de potência, e a pergunta final confirma que a resposta é uma massa de água (em gramas), a mesma que evaporou.
• Síntese: a resolução consiste em calcular a energia total gerada em 2 horas, extrair os 20% destinados ao suor, converter essa energia para calorias (usando 1 cal = 4 J) e, por fim, dividir pelo calor latente de vaporização da água para obter a massa evaporada — que é exatamente a massa de água a repor.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Energia total gerada pelo metabolismo em 2 horas

Da definição de potência, P = E/t, logo E = P × t.

Convertendo o tempo para segundos: t = 2 h = 2 × 3600 s = 7200 s.

E_total = 120 W × 7200 s = 864 000 J.

Subpasso 4.2 — Energia destinada à evaporação do suor

Apenas 20% dessa energia é usada para evaporar o suor:

E_suor = 0,20 × 864 000 J = 172 800 J.

Convertendo para calorias, já que o calor latente foi dado em cal/g, com 1 cal = 4 J:

E_suor = 172 800 J ÷ 4 J/cal = 43 200 cal.

Subpasso 4.3 — Massa de água evaporada (e a repor) e verificação

Usando Q = m × L, com L = 540 cal/g:

m = E_suor / L = 43 200 cal ÷ 540 cal/g = 80 g.

Verificação por ordem de grandeza: 43 200 cal ÷ 540 cal/g precisa dar um número "redondo", pois 540 × 80 = 43 200 — confere exatamente. Esse valor de 80,0 g corresponde à alternativa E, e é fisicamente plausível: perder 80 g de água (menos de um copo pequeno) em 2 horas de repouso é coerente com uma transpiração discreta, sem exercício físico.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 0,08 g

❌ Incorreta: valor 1000 vezes menor que o correto, típico de quem erra a ordem de grandeza ao manipular potências de 10 — por exemplo, dividindo por 540 000 em vez de 540 cal/g.

B) 0,44 g

❌ Incorreta: surge de dividir a energia ainda em joules (172 800 J) diretamente pelo calor latente em cal/g sem antes converter para calorias, combinando esse erro com outra troca de unidade — o resultado perde sentido físico frente à energia real dissipada.

C) 1,30 g

❌ Incorreta: aparece quando se ignora o percentual de 20% ao converter o calor latente para J/g (540 × 4 = 2160 J/g) e se usa a energia total errada; refazendo o cálculo do zero, esse valor não fecha com nenhuma combinação coerente dos dados.

D) 1,80 g

❌ Incorreta: valor de um cálculo parcial, como considerar apenas 1 hora em vez de 2, ou esquecer de aplicar os 20% do enunciado — fica muito abaixo do esperado para 2 horas de transpiração contínua.

E) 80,0 g

✅ Correta: resultado exato da cadeia completa — E_total = 120 W × 7200 s = 864 000 J; E_suor = 20% disso = 172 800 J = 43 200 cal; m = 43 200 cal ÷ 540 cal/g = 80 g. Todas as conversões (potência → energia, percentual, joule → caloria, energia → massa) foram aplicadas na ordem certa.

🏆 Gabarito: E — a massa de água a ser ingerida é 80,0 g, obtida ao converter corretamente a potência metabólica em energia total (864 000 J em 2 h), isolar os 20% dissipados pelo suor (172 800 J = 43 200 cal) e dividir pelo calor latente de vaporização da água (540 cal/g).

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a alternativa E preserva a sequência completa de conversões — potência × tempo, percentual, joule para caloria e divisão pelo calor latente — as demais surgem de omitir ou inverter uma dessas etapas.
• Padrão de cobrança: o ENEM cruza com frequência Termologia e Biologia (regulação térmica, respiração), tratando o corpo humano como sistema termodinâmico simples, com P = E/t e Q = m·L em contexto fisiológico.
• Generalização: em questões que combinam potência, tempo e calor latente, escreva a cadeia de unidades antes de calcular — Watts × segundos = Joules; Joules ÷ (J/cal) = calorias; calorias ÷ (cal/g) = gramas — assim fica claro se alguma conversão foi esquecida.
• Dica de eliminação rápida: converta t = 2 h para segundos (7200 s) e estime 120 × 7200 ≈ 864 000 J; alternativas com ordem de grandeza incompatível com "dezenas de gramas" (A e B) são descartadas em segundos, restando disputar entre C, D e E com o cálculo completo.
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em calorimetria de alimentos (kcal ↔ J para gasto calórico de exercícios) e em problemas de evaporação industrial, sempre girando em torno de Q = m·L e P = E/t.