Questão 59 — ENEM 2016 Reaplicação

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletrodinâmica (potência, corrente e tensão elétrica)
• ⚡ Nível: Médio — exige combinar a fórmula P = V·I com a interpretação de uma margem de segurança percentual, algo que vai além do cálculo direto
• 🎯 Tema/Habilidade: Dimensionamento de disjuntores a partir da potência elétrica de um equipamento (Competência de área 3 — compreender o funcionamento de equipamentos elétricos a partir de parâmetros de tensão, corrente, potência e resistência)
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual a corrente máxima que o disjuntor do chuveiro deve suportar, considerando a potência máxima do aparelho e uma margem de segurança de 10%?"
• Palavras-chave decisivas: potência (4 400 W a 6 800 W), margem de tolerância próxima de 10%, corrente máxima do disjuntor
• Armadilha típica: usar a potência mínima (4 400 W) ou esquecer de aplicar a margem de 10%, obtendo um valor de corrente insuficiente para a segurança da instalação
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de calcular a corrente elétrica a partir da potência máxima do chuveiro e de acrescentar corretamente a margem de tolerância pedida, chegando ao valor comercial de disjuntor compatível

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Potência elétrica (P = V·I): relaciona a potência dissipada por um aparelho resistivo com a tensão aplicada e a corrente que circula por ele; isolando a corrente, tem-se I = P/V.
• Corrente máxima de operação: ao dimensionar qualquer proteção elétrica, considera-se o pior caso — a maior potência possível do aparelho, pois é nesse regime que a corrente é mais intensa.
• Disjuntor e margem de segurança: o disjuntor precisa suportar, sem desarmar, a corrente normal do chuveiro, mas deve desarmar diante de sobrecargas reais. Por isso se soma uma margem de tolerância (~10%) à corrente calculada.
• Padronização comercial de disjuntores: disjuntores são fabricados em valores nominais fixos (10 A, 15 A, 20 A, 25 A, 30 A, 35 A, 40 A...). Escolhe-se o menor valor disponível que seja igual ou superior à corrente exigida pelo cálculo, nunca um valor abaixo dela.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "tem as especificações 220 V — 4 400 W a 6 800 W" → o chuveiro opera em uma faixa de potência (regulagens verão/inverno); para dimensionar a proteção, deve-se usar a potência máxima, 6 800 W, pois é nela que a corrente elétrica é mais alta.
• Evidência 2: "disjuntor dimensionado à potência e à corrente elétrica previstas, com uma margem de tolerância próxima de 10%" → o valor nominal do disjuntor não é exatamente a corrente calculada, mas sim essa corrente acrescida de aproximadamente 10%, para evitar desarmes desnecessários em pequenas variações de consumo.
• Síntese: o caminho de resolução é: (1) calcular a corrente correspondente à potência máxima (6 800 W) usando P = V·I; (2) acrescentar 10% a esse valor; (3) comparar o resultado com os disjuntores comerciais oferecidos nas alternativas e escolher o menor valor que seja igual ou maior que o calculado.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calcular a corrente máxima de operação do chuveiro

A potência elétrica de um chuveiro (resistência) se relaciona com a tensão e a corrente pela equação:

P = V × I

Isolando a corrente:

I = P ÷ V

Usando a potência máxima especificada (6 800 W) e a tensão de 220 V, pois esse é o cenário de maior exigência elétrica:

I = 6 800 ÷ 220

I ≈ 30,9 A

Esse é o valor de corrente que efetivamente circula pelo chuveiro quando ele está na potência máxima (posição "inverno").

Subpasso 4.2 — Aplicar a margem de tolerância de 10%

O enunciado é explícito: o disjuntor deve ser dimensionado com uma margem de tolerância próxima de 10% acima da corrente prevista, para não desarmar durante o funcionamento normal do chuveiro, mas ainda assim proteger a fiação contra sobrecargas reais.

I_disjuntor = I × 1,10

I_disjuntor ≈ 30,9 × 1,10

I_disjuntor ≈ 34,0 A

Subpasso 4.3 — Verificação: comparar com os valores comerciais das alternativas

O valor calculado (≈34,0 A) não corresponde exatamente a nenhuma alternativa, pois disjuntores são fabricados em valores nominais padronizados. A regra de segurança exige que o disjuntor escolhido seja igual ou imediatamente superior ao valor calculado — nunca inferior, sob pena de desarmar durante o uso normal do chuveiro.

Testando os valores oferecidos:

• 30 A → menor que 34,0 A → desarmaria com o chuveiro em uso normal na potência máxima. ❌ Insuficiente.
• 35 A → é o menor valor comercial igual ou superior a 34,0 A → suporta a operação normal e ainda desarma diante de sobrecargas reais. ✅ Adequado.
• 40 A → maior que o necessário, deixando a instalação com proteção "frouxa" (margem de segurança excessiva, distante da recomendação de ~10%). ❌ Superdimensionado.

Logo, o valor correto da corrente máxima do disjuntor é 35 A.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 20 A.

❌ Incorreta: 20 A é muito inferior mesmo à corrente calculada sem margem alguma (30,9 A). Um disjuntor desse valor desarmaria imediatamente ao ligar o chuveiro na potência máxima, tornando o equipamento inutilizável nessa regulagem.

B) 25 A.

❌ Incorreta: mesmo com uma leitura equivocada usando a potência mínima (4 400 W → I ≈ 20 A) acrescida de margem, não se chega a este valor de forma consistente com o enunciado; além disso, 25 A ainda é inferior à corrente real de operação no modo de maior potência (30,9 A), o que também levaria a desarmes indevidos.

C) 30 A.

❌ Incorreta: é o valor mais próximo da corrente calculada sem a margem de tolerância (30,9 A ≈ 30 A), sendo a "pegadinha" central da questão. Quem ignora a exigência explícita da margem de 10% do enunciado marca esta alternativa. Como 30 A é menor que a corrente já calculada, o disjuntor desarmaria durante o funcionamento normal do chuveiro — não atende ao critério de segurança pedido.

D) 35 A.

✅ Correta: é o menor disjuntor comercial cujo valor nominal é igual ou superior à corrente máxima do chuveiro (≈30,9 A) somada à margem de tolerância de 10% (≈34,0 A). Garante que o chuveiro funcione normalmente na potência máxima sem desarmes indevidos, mas ainda desarma diante de sobrecargas reais, cumprindo exatamente a função de segurança descrita no enunciado.

E) 40 A.

❌ Incorreta: embora suporte a corrente do chuveiro, está muito acima da margem de tolerância de "próxima de 10%" pedida no enunciado (representaria cerca de 29% acima da corrente calculada). Um disjuntor superdimensionado compromete a proteção da fiação, pois pode permitir a passagem de correntes maiores do que os fios suportam antes de desarmar.

🏆 Gabarito: D — 35 A é o único valor comercial que respeita simultaneamente a corrente máxima real do chuveiro (≈30,9 A, calculada a partir da potência máxima de 6 800 W) e a margem de tolerância de aproximadamente 10% exigida pelo enunciado, sem subdimensionar (como 30 A) nem superdimensionar (como 40 A) a proteção.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: 35 A é o único valor que atende simultaneamente às duas condições do enunciado: suportar a corrente de operação máxima do chuveiro e respeitar a margem de segurança de aproximadamente 10% — nem menos (30 A desarmaria), nem muito mais (40 A perderia a proteção adequada).
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente explora situações de eletrodinâmica no cotidiano — chuveiros elétricos, lâmpadas, contas de energia — sempre exigindo a aplicação direta de P = V·I, muitas vezes combinada com uma etapa extra de interpretação (aqui, a margem de segurança percentual).
• Generalização: em qualquer questão de dimensionamento elétrico, use sempre o cenário de maior consumo (maior potência) para calcular a corrente máxima e, quando houver menção a margem de segurança, aplique-a por cima do valor calculado antes de comparar com os valores comerciais/das alternativas.
• Dica de eliminação rápida: calcule primeiro a corrente "pura" (P/V) sem a margem — nesse caso, ≈31 A. Isso já elimina de cara as alternativas menores que esse valor (20 A e 25 A). Em seguida, acrescente a margem percentual pedida para decidir entre as alternativas restantes, sempre arredondando para cima até o próximo valor comercial.
• Conexões: este tipo de questão dialoga com o cálculo de consumo de energia elétrica (E = P·t, usado em contas de luz) e com a Lei de Ohm (V = R·I), ambos temas recorrentes em eletrodinâmica no ENEM.