Questão 76 — ENEM 2016 Reaplicação

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Cinemática (Queda Livre e Lançamento Horizontal)
• ⚡ Nível: Médio — a resposta correta contraria a intuição comum de que "objeto mais pesado cai mais rápido", exigindo domínio conceitual sólido da 2ª Lei de Newton aplicada ao peso.
• 🎯 Tema/Habilidade: Independência da aceleração gravitacional em relação à massa (queda livre) + interpretação física de um fenômeno cotidiano usando princípios da Mecânica Clássica.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Explique, do ponto de vista físico, por que duas motos de massas diferentes, lançadas horizontalmente da mesma altura e no mesmo instante, chegam ao solo simultaneamente."
• Palavras-chave decisivas: massa três vezes maior, caem praticamente sem resistência do ar, atingem o solo simultaneamente
• Armadilha típica: associar a simultaneidade da chegada ao solo a grandezas que dependem da massa — inércia, força resultante ou quantidade de movimento — ou à velocidade horizontal de lançamento, quando o fator determinante é exclusivamente a aceleração vertical durante a queda.
• O que a resposta precisa demonstrar: que o tempo de queda de um corpo lançado horizontalmente depende apenas da altura e da aceleração da gravidade, nunca da massa nem da velocidade horizontal com que ele é lançado.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Queda livre: movimento vertical de um corpo sujeito apenas à força peso (resistência do ar desprezível), com aceleração constante e igual a g (≈ 9,8 m/s²), independentemente da massa do corpo.
• Lançamento horizontal (independência dos movimentos): princípio de Galileu — o movimento horizontal (velocidade constante) e o movimento vertical (queda livre) ocorrem de forma simultânea, porém independente, e podem ser analisados separadamente.
• Equivalência entre massa inercial e gravitacional: aplicando a 2ª Lei de Newton ao peso (P = m·g = m·a), a massa se cancela algebricamente, resultando em a = g para qualquer corpo, seja ele leve ou pesado.
• Equação do tempo de queda: para uma altura h e velocidade vertical inicial nula, h = g·t²/2, logo t = √(2h/g) — repare que a massa m não aparece nessa expressão.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "uma delas possui massa três vezes maior" → o enunciado destaca a diferença de massas propositalmente, para eliminar as alternativas cujas grandezas dependem de m (inércia, força resultante, quantidade de movimento) e forçar o candidato a identificar a grandeza que independe da massa.
• Evidência 2: "as motos deixem a pista horizontalmente e ao mesmo tempo" → garante que ambas partem da mesma altura h e no mesmo instante t₀, tornando válida a comparação direta entre seus movimentos verticais.
• Evidência 3: "caem praticamente sem resistência do ar" → isola o fenômeno da queda livre ideal, condição necessária para que a aceleração vertical seja exatamente g para as duas motos, independentemente de suas massas distintas.
• Síntese: as três evidências convergem para o mesmo raciocínio — massas diferentes, mesma altura de partida, ausência de resistência do ar — de modo que o movimento vertical das duas motos é regido pela mesma equação de queda livre, com a mesma aceleração e, portanto, o mesmo tempo de queda.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Isolando o movimento vertical

Pelo princípio da independência dos movimentos, formulado por Galileu, o lançamento horizontal de cada moto se decompõe em dois movimentos simultâneos e independentes: um movimento horizontal uniforme (velocidade constante, já que não há força horizontal após o salto) e um movimento vertical de queda livre, iniciado com velocidade vertical nula (v₀y = 0), pois a pista é horizontal no instante do salto. Como a pergunta trata do instante em que as motos "atingem o solo", apenas o movimento vertical é relevante para essa comparação.

Subpasso 4.2 — Aplicando a 2ª Lei de Newton ao movimento vertical

Para qualquer uma das motos, a única força vertical relevante (resistência do ar desprezível) é o peso, P = m·g. Pela 2ª Lei de Newton:

F_resultante = m·a → m·g = m·a → a = g

A massa m aparece nos dois lados da igualdade e se cancela. Isso mostra que a aceleração vertical de queda não depende da massa do corpo: vale g tanto para a moto mais leve quanto para a moto de massa três vezes maior.

Subpasso 4.3 — Verificação pelo tempo de queda

Como as duas motos partem da mesma altura h (pistas idênticas) com velocidade vertical inicial nula, a equação horária da posição vertical é:

h = (g·t²) / 2 → t = √(2h / g)

Essa expressão depende apenas de h e de g — nenhuma delas depende da massa m ou da velocidade horizontal de lançamento. Como h é a mesma para as duas motos e g é a mesma para as duas motos, o tempo de queda t também é rigorosamente o mesmo, confirmando que a simultaneidade decorre exclusivamente da aceleração vertical idêntica.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) possuem a mesma inércia.

❌ Incorreta: inércia é a propriedade de um corpo resistir a mudanças no seu estado de movimento, e sua medida é justamente a massa. Como uma moto tem massa três vezes maior que a outra, elas possuem inércias diferentes — a alternativa contradiz o próprio dado fornecido pelo enunciado.

B) estão sujeitas à mesma força resultante.

❌ Incorreta: a força resultante durante a queda é o peso, P = m·g. Como as massas são diferentes (uma é o triplo da outra), os pesos — e, portanto, as forças resultantes — também são diferentes, sendo três vezes maior na moto mais pesada. O que permanece igual entre elas é a aceleração (a = g), não a força.

C) têm a mesma quantidade de movimento inicial.

❌ Incorreta: quantidade de movimento é Q = m·v. Mesmo que as duas motos deixassem a pista com a mesma velocidade horizontal, como suas massas diferem por um fator de três, suas quantidades de movimento também diferiam por esse mesmo fator. Por depender diretamente da massa, essa grandeza não pode explicar a simultaneidade da queda.

D) adquirem a mesma aceleração durante a queda.

✅ Correta: em queda livre, sem resistência do ar, a aceleração de qualquer corpo é igual a g, independentemente de sua massa — consequência direta do cancelamento de m na equação m·g = m·a. Como as duas motos partem da mesma altura com a mesma aceleração vertical, o tempo necessário para percorrer essa altura é idêntico para ambas, explicando a chegada simultânea ao solo.

E) são lançadas com a mesma velocidade horizontal.

❌ Incorreta: o enunciado não garante que as velocidades horizontais de lançamento sejam iguais — pistas idênticas em formato não implicam necessariamente velocidades de saída iguais. Além disso, e mais decisivo, mesmo que as velocidades horizontais fossem iguais, isso não interferiria no tempo de queda, pois os movimentos horizontal e vertical são independentes: uma moto mais rápida horizontalmente apenas percorreria maior distância no ar, sem chegar ao chão antes ou depois da outra.

🏆 Gabarito: D — as motos atingem o solo simultaneamente porque, em queda livre sem resistência do ar, todo corpo adquire a mesma aceleração gravitacional g, independentemente de sua massa; como partem da mesma altura, o tempo de queda — que depende apenas de h e g — é idêntico para as duas.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas a alternativa D descreve uma grandeza que é, ao mesmo tempo, igual para as duas motos e determinante do instante de chegada ao solo; todas as outras alternativas ou dependem da massa (que é diferente entre as motos) ou são irrelevantes para o tempo de queda, como a velocidade horizontal.
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente testa a lei da queda livre de Galileu por meio de situações contra-intuitivas — moeda e pena, elefante e formiga, carro e bicicleta caindo juntos — sempre verificando se o candidato confunde massa com peso ou associa "mais pesado" a "cai mais rápido".
• Generalização: sempre que um problema envolver queda livre (resistência do ar desprezível) e comparar corpos de massas diferentes, lembre-se: a aceleração é sempre g para todos eles, o tempo de queda depende só da altura, e a massa só se torna relevante quando a pergunta é sobre força ou quantidade de movimento — nunca sobre tempo ou aceleração de queda.
• Dica de eliminação rápida: ao identificar "massas diferentes" seguido de "chegam ao solo juntas", elimine de imediato qualquer alternativa que cite inércia, força resultante ou quantidade de movimento, pois todas dependem de m, que é distinta entre os corpos; restam apenas aceleração (correta) e velocidade horizontal (irrelevante para o tempo de queda).
• Conexões: esse raciocínio está diretamente ligado ao Princípio da Equivalência (base da Relatividade Geral de Einstein) e ao célebre experimento de Galileu na Torre de Pisa, além de reaparecer em questões de lançamento oblíquo e de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).