Questão 67 — ENEM 2016 Reaplicação

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Ondulatória (frequência, comprimento de onda e velocidade do som)
• ⚡ Nível: Médio — exige relacionar corretamente altura sonora, frequência e comprimento de onda pela equação fundamental da ondulatória, sem trocar esses conceitos com amplitude ou intensidade.
• 🎯 Tema/Habilidade: Acústica musical — compreensão de fenômenos ondulatórios e suas grandezas físicas (competência de área da Física ondulatória no ENEM)
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Dentro da mesma oitava, comparada às demais notas da escala diatônica, qual grandeza física a nota si apresenta com o MENOR valor?"
• Palavras-chave decisivas: mesma oitava, si, menor, mais alta
• Armadilha típica: Como o enunciado diz que si é a nota "mais alta" da escala, o candidato tende a associar "mais alta" a "maior" em qualquer grandeza e erra ao marcar frequência (B) — quando na verdade a pergunta é sobre o que é menor, e é justamente a frequência que é maior em si.
• O que a resposta precisa demonstrar: Que o estudante entende a relação inversa entre frequência e comprimento de onda quando a velocidade de propagação do som é constante (mesmo meio).

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Altura do som (pitch): é a característica que define se um som é grave ou agudo; está diretamente relacionada à frequência — quanto maior a frequência, mais aguda (mais "alta") é a nota.
• Frequência (f): número de oscilações da onda sonora por segundo, medida em hertz (Hz); é o que determina a altura do som.
• Comprimento de onda (λ): distância entre duas cristas (ou dois pontos equivalentes) consecutivos da onda, medida em metros.
• Velocidade de propagação (v): velocidade com que a onda sonora se desloca no meio (no ar, cerca de 340 m/s); depende apenas do meio de propagação (temperatura, densidade, elasticidade), e não da nota tocada — por isso é a mesma para todas as notas emitidas nas mesmas condições.
• Equação fundamental da ondulatória: v = λ · f, que relaciona as três grandezas acima.
• Amplitude e intensidade: grandezas ligadas ao volume/energia do som (o quão "forte" ele é), e não à altura da nota — por isso não variam de forma fixa conforme a posição da nota na escala.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "Essas notas estão organizadas em ordem crescente de alturas, sendo a nota dó a mais baixa e a nota si a mais alta." → revela que si tem a maior altura sonora da oitava, e altura está diretamente associada à frequência: logo, si tem a MAIOR frequência entre as sete notas.
• Evidência 2: "Considerando uma mesma oitava" → indica que todas as notas comparadas estão sendo emitidas no mesmo meio de propagação (o ar, nas mesmas condições), portanto a velocidade de propagação do som v é idêntica para todas elas.
• Síntese: Se v é constante para todas as notas da oitava e si possui a maior frequência de todas, a relação v = λ·f obriga que o comprimento de onda de si seja o menor possível — afinal, para manter v fixo com f máximo, λ precisa ser mínimo.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Traduzir "altura" em frequência

O enunciado afirma que as notas estão em ordem crescente de altura: dó (mais grave) → ré → mi → fá → sol → lá → si (mais aguda). Como a altura de um som é fisicamente determinada pela frequência da onda sonora, essa ordem crescente de altura corresponde a uma ordem crescente de frequência:

f(dó) < f(ré) < f(mi) < f(fá) < f(sol) < f(lá) < f(si)

Ou seja, dentro dessa oitava, si é a nota de maior frequência.

Subpasso 4.2 — Aplicar a equação fundamental da ondulatória

A relação entre velocidade de propagação (v), comprimento de onda (λ) e frequência (f) é:

v = λ · f ⟹ λ = v ÷ f

Como todas as notas estão sendo emitidas na mesma oitava — isto é, no mesmo meio de propagação (o ar, à mesma temperatura) —, a velocidade v do som é constante e igual para todas elas (aproximadamente 340 m/s no ar). A velocidade do som não depende da fonte sonora nem da frequência emitida; é uma propriedade do meio.

Isolando λ na equação: λ = v ÷ f. Com v fixo, λ é inversamente proporcional a f. Como si tem a maior frequência de todas as notas, seu comprimento de onda λ(si) = v ÷ f(si) é necessariamente o menor entre as sete notas.

Subpasso 4.3 — Verificação numérica

Usando frequências aproximadas de referência (temperamento igual, oitava central) e v ≈ 340 m/s:

• dó ≈ 262 Hz → λ = 340 ÷ 262 ≈ 1,30 m
• si ≈ 494 Hz → λ = 340 ÷ 494 ≈ 0,69 m

O comprimento de onda de si (≈ 0,69 m) é de fato bem menor que o de dó (≈ 1,30 m), confirmando que, entre todas as notas da oitava, si tem o menor comprimento de onda — exatamente o que a alternativa E afirma.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) amplitude.

❌ Incorreta: amplitude está ligada à intensidade/volume do som (quão forte a nota é tocada), não à altura da nota na escala. Duas execuções da nota si podem ter amplitudes bem diferentes dependendo da força aplicada — não é uma propriedade fixa determinada pela posição da nota na escala diatônica.

B) frequência.

❌ Incorreta: é o oposto do que ocorre. Como o próprio enunciado informa, si é a nota "mais alta" da oitava, e altura sonora está diretamente ligada à frequência. Logo, si tem a MAIOR frequência entre as sete notas, não a menor — essa é a armadilha central da questão.

C) velocidade.

❌ Incorreta: a velocidade de propagação do som depende exclusivamente do meio de propagação (ar, água, temperatura etc.), e não da nota musical emitida. Como todas as notas da mesma oitava se propagam no mesmo meio e nas mesmas condições, elas têm exatamente a MESMA velocidade — não há "menor velocidade" para si em relação às demais.

D) intensidade.

❌ Incorreta: assim como a amplitude, a intensidade sonora está relacionada à energia transportada pela onda por unidade de área (o volume percebido), e não à altura da nota. Não é uma característica fixa da nota si dentro da escala — depende de quão forte ela é executada.

E) comprimento de onda.

✅ Correta: como si tem a maior frequência da oitava e a velocidade de propagação do som é constante no mesmo meio, pela equação v = λ·f, quanto maior a frequência, menor o comprimento de onda. Assim, si possui o menor comprimento de onda entre todas as notas da escala diatônica considerada.

🏆 Gabarito: E — dentro da mesma oitava, a velocidade do som é constante, e si, por ter a maior frequência (nota mais aguda), apresenta necessariamente o menor comprimento de onda, conforme a relação v = λ·f.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: E é a única alternativa compatível com a física das ondas sonoras: se v é fixo e f(si) é máximo, λ(si) é obrigatoriamente mínimo.
• Padrão de cobrança: o ENEM gosta de contextualizar ondulatória com situações do cotidiano — instrumentos musicais, escalas, sons ambientes — testando se o aluno sabe aplicar v = λf e sabe que a velocidade do som depende do meio, não da fonte sonora.
• Generalização: sempre que a velocidade de propagação de uma onda for constante (mesmo meio), frequência e comprimento de onda são inversamente proporcionais — quando um aumenta, o outro diminui na mesma proporção.
• Dica de eliminação rápida: elimine A e D de cara, pois amplitude e intensidade dizem respeito a volume/energia, não à altura da nota; elimine C porque a velocidade do som só muda se o meio mudar, nunca por causa da nota tocada; entre B e E, lembre que si é a nota mais AGUDA (maior frequência), então a resposta sobre "o que é menor" só pode ser o comprimento de onda.
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em questões sobre o Efeito Doppler (variação aparente de frequência) e sobre instrumentos de corda e tubos sonoros, em que o comprimento do instrumento determina a frequência fundamental emitida.