Questão 79 — ENEM 2016 Reaplicação

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Mecânica (conceitos de massa, peso e 2ª Lei de Newton)
• ⚡ Nível: Médio — não basta fazer uma conta; é preciso reconhecer que os dois instrumentos da figura medem grandezas físicas diferentes
• 🎯 Tema/Habilidade: Distinção entre massa e peso; aplicação de P = m·g em campos gravitacionais distintos (Terra e Lua)
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Encontre a razão M/m entre a massa pesada na Lua com um dinamômetro e a massa pesada na Terra com uma balança de pratos."
• Palavras-chave decisivas: balança de braços iguais, balança de força, 1,6 m/s²
• Armadilha típica: achar que as duas balanças da figura fazem a mesma coisa e que os números podem ser comparados diretamente, ou tratar a leitura em Newtons (4,0 N) como se já fosse uma massa em quilogramas.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de identificar que um instrumento mede massa por comparação (independente da gravidade) e o outro mede força peso (dependente da gravidade local), convertendo corretamente antes de montar a razão pedida.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Massa: grandeza escalar que expressa a quantidade de matéria de um corpo; é uma propriedade intrínseca e não muda se o corpo for levado à Lua, a Marte ou a qualquer lugar.
• Peso: força de atração gravitacional que age sobre o corpo, dada por P = m·g; é uma grandeza vetorial e varia conforme o valor de g do local.
• Balança de pratos (braços iguais): compara o peso do corpo desconhecido com o peso de massas-padrão colocadas no outro prato. Como os dois pratos estão sob o mesmo g, ele se cancela na igualdade e o instrumento acaba fornecendo diretamente a massa — por isso funciona igual em qualquer planeta.
• Dinamômetro (balança de força/mola): mede a intensidade da força aplicada pela deformação de uma mola calibrada (Lei de Hooke), com resultado em Newtons. Ele não "sabe" comparar massas; entrega sempre o peso do corpo no local onde está sendo usado.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "balança de braços iguais em equilíbrio, na Terra... foi colocada uma massa m", equilibrada por duas massas-padrão de 0,50 kg no prato oposto → em equilíbrio, m = 0,50 kg + 0,50 kg = 1,0 kg, valor que não depende de onde a balança está.
• Evidência 2: "indicação de uma balança de força na Lua... foi colocada uma massa M", com leitura 4,0 N → esse número é o peso de M na Lua, não a massa de M.
• Evidência 3: "a aceleração da gravidade [na Lua] é igual a 1,6 m/s²" → dado indispensável para transformar a força lida pelo dinamômetro em massa, usando P = M·g.
• Síntese: o caminho é obter m pela balança de pratos (comparação direta, resultado fixo), obter M dividindo a força do dinamômetro pela gravidade lunar, e só então calcular a razão M/m.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Determinando m pela balança de pratos (Terra)

Numa balança de braços iguais, o equilíbrio dos pratos significa que os pesos dos dois lados são idênticos:

m · g_Terra = (0,50 + 0,50) · g_Terra

Como g_Terra aparece multiplicando os dois lados da igualdade, ele se cancela, restando apenas a comparação entre massas:

m = 1,0 kg

Esse é o ponto-chave conceitual: uma balança de pratos mede massa por comparação, e o resultado seria exatamente o mesmo se ela estivesse na Lua, em Marte ou em qualquer lugar — por isso o enunciado pôde colocá-la "na Terra" sem prejuízo algum ao valor de m.

Subpasso 4.2 — Determinando M pela balança de força (Lua)

O dinamômetro não compara massas: ele mede a força que estica sua mola. A leitura de 4,0 N é, portanto, o próprio peso do corpo de massa M sob a gravidade lunar:

P_M = M · g_Lua

4,0 = M · 1,6

M = 4,0 ÷ 1,6

M = 2,5 kg

Subpasso 4.3 — Verificação: cálculo da razão M/m

M/m = 2,5 kg ÷ 1,0 kg = 2,5

Conferindo com as alternativas, 2,5 é exatamente o valor da alternativa B. Faz sentido fisicamente: como a gravidade lunar (1,6 m/s²) é bem menor que a terrestre, um corpo precisa ter mais massa para produzir uma força de 4,0 N na mola do dinamômetro — daí M resultar maior do que m.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 4,0.

❌ Incorreta: repete, sem processamento nenhum, o número lido diretamente no dinamômetro (4,0 N). Ignora que essa leitura é uma força, medida em Newtons, e não pode ser confundida com o resultado adimensional da razão M/m nem com uma massa em quilogramas.

B) 2,5.

✅ Correta: m = 1,0 kg (obtido por comparação direta na balança de pratos) e M = 4,0 N ÷ 1,6 m/s² = 2,5 kg (obtido convertendo a força do dinamômetro pela gravidade lunar). Logo, M/m = 2,5 ÷ 1,0 = 2,5.

C) 0,4.

❌ Incorreta: é o valor da razão invertida, m/M = 1,0 ÷ 2,5 = 0,4. O erro típico aqui é montar a proporção na ordem trocada em relação ao que o enunciado pede (M/m, e não m/M).

D) 1,0.

❌ Incorreta: nasce da suposição errada de que M e m devem ser iguais só porque "vieram de balanças". Esse raciocínio ignora que os dois instrumentos medem grandezas fisicamente diferentes — um mede massa por comparação, o outro mede força peso por deformação de mola — e nada no enunciado garante que os corpos pesados nos dois experimentos tenham a mesma massa.

E) 0,25.

❌ Incorreta: repete o erro de A, tratando 4,0 N como se fosse "4,0 kg", e ainda inverte a razão pedida: m/M = 1,0 ÷ 4,0 = 0,25. É um erro duplo — confundir força com massa e depois inverter numerador e denominador.

🏆 Gabarito: B — M/m = 2,5, pois m = 1,0 kg é obtido por comparação direta na balança de pratos (independente da gravidade) e M = 2,5 kg é obtido dividindo o peso lido no dinamômetro (4,0 N) pela gravidade lunar (1,6 m/s²).

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: somente a alternativa B é compatível, ao mesmo tempo, com m = 1,0 kg e M = 2,5 kg, os únicos valores que respeitam o funcionamento físico de cada instrumento da figura.
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra com frequência o contraste "massa invariante × peso variável com g", quase sempre ambientado em cenários de Terra, Lua ou outros planetas, exigindo o uso de P = m·g.
• Generalização: sempre que um problema apresentar dois instrumentos de medida diferentes, identifique primeiro qual grandeza física cada um realmente fornece antes de montar qualquer razão, soma ou comparação entre os valores lidos.
• Dica de eliminação rápida: se uma leitura vier em Newtons, ela jamais pode ser copiada diretamente como resposta em quilogramas ou como uma razão adimensional — isso já elimina A e E em segundos, restando apenas comparar C, D e B pela lógica da razão pedida.
• Conexões: 2ª Lei de Newton (P = m·g), Lei de Hooke (funcionamento de dinamômetros e balanças de mola), variação da gravidade entre corpos celestes.