Mapa de questões · 2º dia
Questão 167 — ENEM 2011Caderno azul · 2º Dia
É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixála doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.
Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996.
Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π=3)
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Volume do cilindro e razão de mistura
- ⚡ Nível: Difícil — duas etapas: capacidade do copo e fração de água.
- 🎯 Tema/Habilidade: Quantidade de água na mistura para beija-flores.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: o volume de água a ser usado na mistura.
- Estrutura da questão: primeiro é preciso achar a capacidade do copo, e só depois separar a parte correspondente à água.
- Armadilha antecipada: tomar a razão 1 para 5 como um quinto do total. São seis partes ao todo — uma de açúcar e cinco de água.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Volume do cilindro: V = π · r² · h. Atenção ao raio, que é metade do diâmetro.
1 cm³ equivale a 1 mL, o que permite converter o volume diretamente para mililitros.
Razão 1 para 5 significa que o total tem 6 partes: 1/6 de açúcar e 5/6 de água. Não é 1/5 nem 5/5.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Capacidade do copo: com diâmetro 4 cm, o raio é 2 cm. Aplicando a fórmula com as medidas da figura, o copo comporta 120 mL.
Divida a mistura em partes: 1 de açúcar mais 5 de água somam 6 partes.
Água: 5/6 de 120 = 100 mL — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 20 mL corresponde à parte de açúcar, ou seja, 1/6 do total.
- B) ✗ Incorreta. 24 mL corresponderia a 1/5 do volume, razão que não é a do problema.
- C) ✓ Correta. É 5/6 dos 120 mL de capacidade do copo, correspondentes às cinco partes de água.
- D) ✗ Incorreta. 120 mL é a capacidade total do copo, incluindo o açúcar.
- E) ✗ Incorreta. 600 mL é cinco vezes a capacidade do copo, resultado de multiplicar em vez de fracionar.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Razão 1 para 5 dá seis partes no total. Somar as partes antes de fracionar evita o erro mais comum.
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