Questão 147 — ENEM 2011Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Sólidos de revolução
• ⚡ Nível: Muito fácil — um vértice e uma base circular definem o cone.
• 🎯 Tema/Habilidade: Identificar a superfície de revolução da sombrinha.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: que superfície de revolução a sombrinha representa.
• Estrutura da questão: a figura tem um ponto de convergência no alto e uma borda circular embaixo.
• Armadilha antecipada: escolher tronco de cone. O tronco tem duas bases circulares; a sombrinha converge para um único ponto.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Superfície de revolução é a gerada pela rotação de uma linha em torno de um eixo.

Cone: gerado pela rotação de um segmento inclinado que toca o eixo num ponto. Resulta em um vértice e uma base circular.

Tronco de cone: gerado por um segmento que não toca o eixo, produzindo duas bases circulares de raios diferentes. Cilindro vem de segmento paralelo ao eixo, e semiesfera, de um arco.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Observe o topo da sombrinha: todas as varetas convergem para um único ponto — há vértice.

Observe a borda: é uma circunferência aberta, com um único raio.

Um vértice mais uma base circular caracterizam o cone — alternativa E.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. Pirâmide tem base poligonal e faces planas. A sombrinha tem borda circular e superfície curva.
• B) ✗ Incorreta. Semiesfera tem superfície curva em todas as direções, sem vértice pontiagudo no topo.
• C) ✗ Incorreta. Cilindro tem duas bases circulares iguais e nenhum vértice.
• D) ✗ Incorreta. O tronco de cone tem duas bases circulares. A sombrinha converge para um ponto, e não para uma segunda base.
• E) ✓ Correta. Um vértice no alto e uma única borda circular caracterizam a superfície cônica.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Conte vértices e bases. Um vértice e uma base é cone; duas bases é tronco; nenhuma ponta é cilindro.