Questão 157 — ENEM 2011Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Matemática financeira
• ⚡ Nível: Médio — o imposto do CDB entra antes da comparação.
• 🎯 Tema/Habilidade: Qual aplicação rende mais em um mês.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: qual aplicação é mais vantajosa ao final de um mês.
• Estrutura da questão: a resposta tem duas partes: qual aplicação e qual montante. As duas precisam estar corretas.
• Armadilha antecipada: comparar os rendimentos brutos. O CDB rende mais, mas paga imposto sobre o ganho — e é o líquido que interessa.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Poupança é isenta de imposto de renda para pessoa física. O rendimento bruto é igual ao líquido.

O CDB tem imposto sobre o rendimento, e não sobre o capital aplicado. Aqui, 4% incidem apenas sobre o ganho.

Montante é o capital inicial somado ao rendimento líquido.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Poupança: 500 × 0,560% = R$ 2,80 de rendimento, sem imposto. Montante: 500 + 2,80 = R$ 502,80.

CDB: o rendimento bruto é de aproximadamente R$ 4,38. Descontando 4% de imposto sobre esse ganho, sobram cerca de R$ 4,21.

Montante do CDB: 500 + 4,21 = R$ 504,21, superior ao da poupança — alternativa D.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. O montante da poupança está correto, mas ela rende menos que o CDB mesmo depois do imposto.
• B) ✗ Incorreta. R$ 500,56 corresponderia a aplicar a taxa da poupança sobre um capital muito menor.
• C) ✗ Incorreta. R$ 504,38 é o montante do CDB sem descontar o imposto de renda sobre o rendimento.
• D) ✓ Correta. É o montante do CDB já com o desconto de 4% sobre o rendimento — superior ao da poupança.
• E) ✗ Incorreta. R$ 500,87 é rendimento baixo demais para qualquer das duas aplicações no período.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Compare sempre o líquido. Rendimento bruto maior pode virar retorno menor depois do imposto.