Mapa de questões · 2º dia
Questão 180 — ENEM 2010 PPLCaderno azul · 2º Dia
Em março de 2010, o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) reajustou os valores de bolsas de estudo concedidas a alunos de iniciação científica, que passam a receber R$ 360,00 mensais, um aumento de 20% com relação ao que era pago até então. O órgão concedia 29 mil bolsas de iniciação científica até 2009, e esse número aumentou em 48% em 2010.
O Globo. 11 mar. 2010.
Caso o CNPq decidisse não aumentar o valor dos pagamentos dos bolsistas, utilizando o montante destinado a tal aumento para incrementar ainda mais o número de bolsas de iniciação científica no país, quantas bolsas a mais que em 2009, aproximadamente, poderiam ser oferecidas em 2010?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Porcentagem e comparação de orçamentos
- ⚡ Nível: Difícil — somar as bolsas já criadas às que o dinheiro do aumento pagaria.
- 🎯 Tema/Habilidade: O número de bolsas a mais em 2010.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: quantas bolsas a mais que em 2009 poderiam ser oferecidas.
- Estrutura da questão: a bolsa subiu 20% para R$ 360,00 e o número de bolsas cresceu 48% sobre 29 mil.
- Armadilha antecipada: contar apenas as bolsas custeadas pelo dinheiro do aumento. A comparação é com 2009, então as bolsas já criadas também entram.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Se R$ 360,00 representa um aumento de 20%, o valor anterior era R$ 300,00 — basta dividir por 1,2.
O aumento por bolsa é de R$ 60,00, aplicado a todas as bolsas existentes em 2010.
O montante economizado, dividido pelo valor da bolsa antiga, dá quantas bolsas adicionais ele custearia.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Valor antigo: 360 ÷ 1,2 = R$ 300,00, com aumento de R$ 60,00 por bolsa. Bolsas em 2010: 29 mil × 1,48 = 42 920.
Montante do aumento: 42 920 × 60 = R$ 2 575 200, que a R$ 300,00 por bolsa custearia cerca de 8 584 bolsas novas.
Somando às 13 920 bolsas já acrescentadas em 2010, chega-se a cerca de 22,5 mil bolsas a mais que em 2009 — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 5,8 mil não corresponde a nenhuma das parcelas do cálculo.
- B) ✗ Incorreta. 13,9 mil é apenas o acréscimo já ocorrido em 2010, sem as bolsas custeadas pelo aumento.
- C) ✓ Correta. São as 13 920 bolsas já criadas somadas às cerca de 8 584 que o valor do aumento custearia.
- D) ✗ Incorreta. 51,5 mil corresponde ao total de bolsas, e não ao acréscimo em relação a 2009.
- E) ✗ Incorreta. 94,4 mil excede em muito qualquer das quantidades envolvidas.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
A pergunta é a mais que em 2009. Some o que já cresceu com o que o aumento pagaria.
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