Mapa de questões · 2º dia
Questão 152 — ENEM 2010 PPLCaderno azul · 2º Dia
Grandes times nacionais e internacionais utilizam dados estatísticos para a definição do time que sairá jogando numa partida. Por exemplo, nos últimos treinos, dos chutes a gol feito pelo jogador I, ele converteu 45 chutes em gol. Enquanto isso, o jogador II acertou 50 gols. Quem deve ser selecionado para estar no time no próximo jogo, já que os dois jogam na mesma posição?
A decisão parece simples, porém deve-se levar em conta quantos chutes a gol cada um teve oportunidade de executar. Se o jogador I chutou 60 bolas a gol e o jogador II chutou 75, quem deveria ser escolhido?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Comparação de razões
- ⚡ Nível: Médio — aproveitamento é acerto sobre tentativa.
- 🎯 Tema/Habilidade: O jogador com melhor aproveitamento.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual jogador deve ser selecionado e por quê.
- Estrutura da questão: o jogador I fez 45 gols em 60 chutes e o II, 50 gols em 75 chutes.
- Armadilha antecipada: escolher quem fez mais gols. O critério é a proporção de acertos, e não o número absoluto.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Aproveitamento é a razão entre acertos e tentativas.
Comparar apenas o número de gols ignora a quantidade de oportunidades de cada jogador.
Simplificar as frações torna a comparação imediata.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Jogador I: 45 ÷ 60 = 3/4, ou 75%.
Jogador II: 50 ÷ 75 = 2/3, ou aproximadamente 67%.
O jogador I tem melhor aproveitamento — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. São 3/4 de aproveitamento para o jogador I contra 2/3 para o jogador II.
- B) ✗ Incorreta. A fração 4/3 é maior que 1 e não pode representar aproveitamento.
- C) ✗ Incorreta. A fração 3/2 também é maior que 1 e é impossível como aproveitamento.
- D) ✗ Incorreta. 12/25 não corresponde à razão entre 45 e 60.
- E) ✗ Incorreta. 9/25 não corresponde ao aproveitamento de nenhum dos jogadores.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Cinquenta gols em setenta e cinco chutes é menos que quarenta e cinco em sessenta. Divida.
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