Questão 159 — ENEM 2010 PPLCaderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Volume do cilindro
• ⚡ Nível: Médio — 40 cm é o diâmetro, não o raio.
• 🎯 Tema/Habilidade: O valor pago pelo consumo de água do kit.
• 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: quanto a família pagará ao usar doze vezes a capacidade do kit.
• Estrutura da questão: o kit tem seis tambores cilíndricos e o metro cúbico custa R$ 2,50.
• Armadilha antecipada: usar 40 cm como raio. A medida indicada na figura é o diâmetro.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

O volume do cilindro é πr²h, e o raio é metade do diâmetro.

As medidas precisam ser convertidas para metros antes do cálculo, já que o preço é por metro cúbico.

O total consumido é o volume do kit multiplicado pelo número de vezes que ele é utilizado.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Raio de cada tambor: metade de 40 cm, ou seja, 0,2 m. Volume de cada um: 3 × 0,2² × 1 = 0,12 m³.

Kit com seis tambores: 6 × 0,12 = 0,72 m³. Em doze utilizações: 12 × 0,72 = 8,64 m³.

Valor a pagar: 8,64 × 2,50 = R$ 21,60 — alternativa B.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. R$ 86,40 corresponderia a um volume quatro vezes maior.
• B) ✓ Correta. São 8,64 m³ consumidos ao preço de R$ 2,50 por metro cúbico.
• C) ✗ Incorreta. R$ 8,64 é o volume em metros cúbicos, e não o valor a pagar.
• D) ✗ Incorreta. R$ 7,20 não corresponde ao produto do volume pelo preço.
• E) ✗ Incorreta. R$ 1,80 corresponderia ao uso de menos de um metro cúbico.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Quarenta centímetros na figura é diâmetro. O raio é a metade.