Questão 157 — ENEM 2010 PPLCaderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Conjuntos e probabilidade
• ⚡ Nível: Difícil — 'somente MPB' exclui as interseções.
• 🎯 Tema/Habilidade: A probabilidade de o estudante preferir somente MPB.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: a probabilidade de o estudante preferir somente MPB.
• Estrutura da questão: o quadro traz as preferências, com alunos que gostam de mais de um estilo.
• Armadilha antecipada: usar o total de quem prefere MPB. A palavra somente exclui quem também prefere outros estilos.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Somente MPB significa MPB e nenhum dos outros dois estilos.

Do total que prefere MPB, subtraem-se os que também preferem rock e os que também preferem samba.

Quem prefere os três foi descontado duas vezes nessa subtração e precisa ser somado de volta uma vez — é o princípio da inclusão-exclusão.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Parta do total de quem prefere MPB: 200 alunos.

Subtraia as interseções com rock e com samba e recoloque, uma vez, os 20 que preferem os três estilos.

Restam 110 alunos, e 110 em 1 000 corresponde a 11% — alternativa D.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. 2% corresponderia a apenas 20 alunos.
• B) ✗ Incorreta. 5% corresponderia a 50 alunos.
• C) ✗ Incorreta. 6% corresponderia a 60 alunos.
• D) ✓ Correta. São 110 alunos que preferem exclusivamente MPB, o que corresponde a 11% dos mil pesquisados.
• E) ✗ Incorreta. 20% é o total de quem prefere MPB, incluindo as interseções.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Somente quer dizer sem os outros. Descontou duas vezes o trio, devolva uma.