Questão 156 — ENEM 2010 PPLCaderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Função afim
• ⚡ Nível: Médio — a reta cai de 18 bilhões até zero.
• 🎯 Tema/Habilidade: O consumo de sacolas plásticas em 2011.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: quantos bilhões de sacolas serão consumidos em 2011.
• Estrutura da questão: o gráfico tem origem em 2007, com 18 bilhões, e a meta é zerar até 2016.
• Armadilha antecipada: contar os anos a partir de 2011. A origem do gráfico é 2007.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Redução constante ao longo do tempo caracteriza função afim, representada por uma reta.

A taxa anual é a variação total dividida pelo número de anos do período.

O valor em um ano específico se obtém subtraindo do inicial a taxa multiplicada pelos anos decorridos.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Taxa anual de redução: 18 bilhões distribuídos ao longo de nove anos, o que dá 2 bilhões por ano.

Anos decorridos até 2011: 4 anos desde 2007.

Consumo: 18 − 4 × 2 = 10 bilhões — alternativa E.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. 4,0 bilhões corresponderia a um ano bem posterior a 2011.
• B) ✗ Incorreta. 6,5 bilhões não decorre da taxa constante calculada.
• C) ✗ Incorreta. 7,0 bilhões corresponde a um ponto adiante na reta.
• D) ✗ Incorreta. 8,0 bilhões corresponderia a 2012, e não a 2011.
• E) ✓ Correta. São 18 bilhões menos quatro anos de redução a 2 bilhões por ano.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

A origem é 2007. Conte os anos a partir dali, não de 2011.