Questão 145 — ENEM 2010 PPLCaderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Área e proporcionalidade
• ⚡ Nível: Médio — dobrar o diâmetro quadruplica o chocolate.
• 🎯 Tema/Habilidade: O preço correto da moeda maior.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: como João deve responder à proposta.
• Estrutura da questão: o diâmetro dobra, a espessura se mantém e o preço depende da quantidade de chocolate.
• Armadilha antecipada: dobrar o preço junto com o diâmetro. O volume cresce com o quadrado do diâmetro quando a espessura é fixa.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

O volume do disco é a área da base multiplicada pela espessura.

Com espessura constante, o volume é proporcional à área, que cresce com o quadrado do diâmetro.

Dobrar o diâmetro multiplica a área — e o volume de chocolate — por quatro.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Compare as áreas: dobrar o diâmetro multiplica a área por 2² = 4.

Como a espessura é a mesma, o volume de chocolate também quadruplica.

O preço correto é 4 × R$ 1,50 = R$ 6,00, então João rejeita a proposta — alternativa D.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. O preço não dobra: o volume de chocolate quadruplica.
• B) ✗ Incorreta. R$ 12,00 corresponderia a multiplicar o volume por oito.
• C) ✗ Incorreta. R$ 7,50 não corresponde à razão entre as áreas.
• D) ✓ Correta. A área quadruplica com o diâmetro dobrado, e o preço correto é quatro vezes R$ 1,50.
• E) ✗ Incorreta. R$ 4,50 corresponderia a triplicar o preço.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Diâmetro dobrado, área quatro vezes maior. Espessura igual, chocolate quatro vezes maior.