Questão 146 — ENEM 2010 PPLCaderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Função linear
• ⚡ Nível: Médio — a razão entre litros e dias é constante.
• 🎯 Tema/Habilidade: A relação entre desperdício e tempo.
• 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: que relação existe entre x e y.
• Estrutura da questão: o gráfico mostra o desperdício de água em litros em função dos dias.
• Armadilha antecipada: escolher expressões com termo constante. Em zero dia o desperdício é zero, então a reta passa pela origem.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Grandezas diretamente proporcionais se relacionam por y = kx, com gráfico em reta que passa pela origem.

O coeficiente k é a razão entre y e x, obtida por qualquer par de valores lidos no gráfico.

Termo constante diferente de zero deslocaria a reta e implicaria desperdício sem tempo decorrido, o que é impossível.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Verifique a origem: com zero dia, o desperdício é zero — a reta passa pela origem.

Leia um par de valores no gráfico e calcule a razão entre litros e dias.

A relação é y = 60x — alternativa C.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. O coeficiente 2 não corresponde à razão lida no gráfico.
• B) ✗ Incorreta. A expressão inverte a relação entre as grandezas.
• C) ✓ Correta. A reta passa pela origem e o coeficiente lido no gráfico é 60 litros por dia.
• D) ✗ Incorreta. O termo constante implicaria desperdício com zero dia decorrido.
• E) ✗ Incorreta. Nem o coeficiente nem o termo constante correspondem ao gráfico.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Zero dia, zero litro. A reta tem de passar pela origem.