Questão 178 — ENEM 2010 PPLCaderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Expressão algébrica
• ⚡ Nível: Médio — subtrair os isentos antes de multiplicar.
• 🎯 Tema/Habilidade: A expressão do valor arrecadado no jogo.
• 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: que expressão representa o valor arrecadado.
• Estrutura da questão: o estádio estava com 95% da capacidade e 487 pessoas não pagaram ingresso.
• Armadilha antecipada: subtrair os 487 depois de multiplicar pelo preço. Eles não pagaram ingresso, não deixaram de pagar dólares.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

A ordem das operações reflete a lógica do problema: primeiro o público presente, depois os pagantes, e só então o valor arrecadado.

Os 95% se aplicam à capacidade total do estádio.

A subtração dos isentos ocorre no número de pessoas, antes da multiplicação pelo preço do ingresso.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Público presente: 0,95 × 68 000.

Pagantes: esse número menos as 487 pessoas isentas.

Arrecadação: o resultado multiplicado por 150 — alternativa C.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. Subtrai 487 do valor arrecadado, e não do número de pessoas.
• B) ✗ Incorreta. Aplica a porcentagem depois de subtrair os isentos, alterando a base do cálculo.
• C) ✓ Correta. Calcula o público, subtrai os isentos e multiplica pelo preço do ingresso, nessa ordem.
• D) ✗ Incorreta. Usa 95 em vez de 0,95, o que multiplica o resultado por cem.
• E) ✗ Incorreta. Além do erro na porcentagem, a ordem das operações não corresponde ao problema.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Ordem das operações conta a história do problema. Público, pagantes, arrecadação.