Mapa de questões · 2º dia
Questão 180 — ENEM 2014 Reaplicação
A forma e as dimensões de um campo de jogo para o futebol são estabelecidas pelo Instituto Nacional de Metrologia (INMETRO), definindo no documento Regras do Jogo que o campo seja retangular e que possua os limites máximos e mínimos para largura e comprimento apresentados na figura a seguir. Estabelece também que o campo deve ser dividido em duas metades iguais e que o ponto central deve estar localizado no centro do campo. Qualquer campo que atenda a estes requisitos é considerado oficial.
Para a irrigação da área gramada do campo de jogo em determinada região do país são gastos, em média, 6 litros de água por metro quadrado por dia.
Disponível em: www.inmetro.gov.br. Acesso em: 30 jul. 2011 (adaptado).
Qual será a economia semanal de água de irrigação, em litros, de um campo de futebol oficial que possua as dimensões mínimas de comprimento e de largura, em relação a um campo construído com as dimensõeas máximas?
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Área e consumo
- ⚡ Nível: Médio — a economia é a diferença de área vezes o consumo.
- 🎯 Tema/Habilidade: A economia semanal de água na irrigação.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a economia semanal de água do campo mínimo em relação ao máximo.
- Estrutura da questão: o consumo é de 6 litros por metro quadrado por dia, e a comparação é entre as dimensões mínimas e máximas.
- Armadilha antecipada: calcular apenas o consumo diário. O comando pede a economia semanal.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
A economia corresponde à água que deixaria de ser usada na diferença de área entre os dois campos.
O consumo é dado por metro quadrado e por dia, então a área entra multiplicada pelo consumo e pelos dias.
Uma semana tem sete dias, fator que precisa entrar no cálculo final.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Áreas: mínima de 90 × 75 = 6 750 m² e máxima de 120 × 90 = 10 800 m². Diferença: 4 050 m².
Economia diária: 4 050 × 6 = 24 300 litros.
Economia semanal: 24 300 × 7 = 170 100 litros — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 24 300 litros é a economia diária, sem multiplicar pelos sete dias.
- B) ✗ Incorreta. 64 800 litros corresponde a outro recorte do cálculo.
- C) ✓ Correta. São 4 050 m² de diferença, a 6 litros por metro quadrado, ao longo de sete dias.
- D) ✗ Incorreta. 283 500 litros corresponderia ao consumo semanal de uma área maior que a diferença.
- E) ✗ Incorreta. 453 600 litros é da ordem do consumo semanal do campo máximo inteiro.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Economia é diferença de área, não área total. E não esqueça os sete dias.
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