Mapa de questões · 2º dia
Questão 171 — ENEM 2014 Reaplicação
Em Economia, costuma-se representar o consumo mensal C de uma família por uma função linear C=c0+c1 Y, em que c0 é o consumo independente da renda, c1 é a chamada propensão ao consumo e Y é a renda mensal da família.
Uma determinada família possui a seguinte função consumo: C=500+0,8 Y. Nesse caso, ela possui um gasto de R$ 500,00, independente da renda, e propensão ao consumo de 0,8. Nessa família, a renda mensal provém somente dos salários do pai e da mãe, que são, respectivamente, R$ 3000,00 e R$ 4000,00.
Qual o consumo mensal dessa família?
Alternativas
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Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Função afim aplicada
- ⚡ Nível: Médio — somar as duas rendas antes de substituir.
- 🎯 Tema/Habilidade: O consumo mensal da família.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual é o consumo mensal dessa família.
- Estrutura da questão: a função é C = 500 + 0,8Y e a renda vem de dois salários.
- Armadilha antecipada: aplicar a função a cada salário separadamente. Isso somaria duas vezes o consumo independente da renda.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Na função, Y representa a renda mensal total da família, e não o salário individual.
O termo constante de R$ 500,00 é gasto único da família, e não por pessoa.
Somar as rendas antes de substituir evita duplicar a parcela fixa.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Renda total: 3 000 + 4 000 = R$ 7 000,00.
Substitua na função: C = 500 + 0,8 × 7 000.
Calcule: C = 500 + 5 600 = R$ 6 100,00 — alternativa D.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. R$ 2 900,00 corresponde à aplicação da função apenas ao salário de R$ 3 000,00.
- B) ✗ Incorreta. R$ 3 300,00 corresponde à aplicação apenas ao salário de R$ 4 000,00.
- C) ✗ Incorreta. R$ 3 700,00 não decorre da substituição da renda total.
- D) ✓ Correta. É o resultado de 500 + 0,8 × 7 000, com a renda total substituída de uma vez.
- E) ✗ Incorreta. R$ 6 600,00 resultaria de somar duas vezes o consumo independente da renda.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Some as rendas primeiro. A parcela fixa é da família, não de cada um.
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