Questão 169 — ENEM 2014 Reaplicação

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Média e mediana
• ⚡ Nível: Médio — ordenar para a mediana, somar para a média.
• 🎯 Tema/Habilidade: As medidas de tendência central das medalhas olímpicas.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: a mediana e a média do número de medalhas.
• Estrutura da questão: o quadro traz o número de medalhas em cada edição olímpica de 1976 a 2008.
• Armadilha antecipada: calcular a mediana sem ordenar os dados. A ordem cronológica não é a ordem crescente.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Mediana é o valor central da lista ordenada; média é a soma dividida pelo número de valores.

Com número ímpar de edições, a mediana é o valor que ocupa exatamente a posição central.

A média pode diferir bastante da mediana quando há edições com desempenho muito acima ou abaixo do típico.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Ordene as quantidades de medalhas em ordem crescente e localize o valor central: 8.

Some todas as quantidades e divida pelo número de edições.

A média é aproximadamente 8,3 — mediana 8 e média 8,3, alternativa D.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. Nem a mediana nem a média correspondem aos valores obtidos.
• B) ✗ Incorreta. A média está correta, mas a mediana da lista ordenada é 8.
• C) ✗ Incorreta. A mediana está correta, mas a média calculada é 8,3.
• D) ✓ Correta. A lista ordenada tem 8 como valor central e a soma dividida pelas edições dá cerca de 8,3.
• E) ✗ Incorreta. 15 corresponde a uma das edições, e não à mediana.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Ordene antes de tirar a mediana. Ordem do quadro não é ordem crescente.