Mapa de questões · 2º dia
Questão 166 — ENEM 2014 Reaplicação
Um paciente inicia um tratamento em que deve ingerir uma dose de um determinado remédio a cada duas horas. Ao ingerir essa dose, a quantidade Q de uma substância no seu organismo aumenta instantaneamente em 2 unidades. Nas próximas duas horas, essa quantidade decresce de maneira linear até atingir a quantidade existente no momento imediatamente anterior à ingestão do remédio. Por descuido, esse paciente tomou a segunda dose do remédio uma hora depois da primeira. A partir daí, não cometeu mais esse tipo de engano, tomando o remédio a cada duas horas. Antes da primeira dose, a quantidade da substância na corrente sanguínea do paciente era de 1 unidade.
O gráfico que melhor representa a quantidade da substância no organismo do paciente nas sete primeiras horas do tratamento é
Alternativas
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Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Função definida por partes
- ⚡ Nível: Difícil — cada dose soma 2 e decai em duas horas.
- 🎯 Tema/Habilidade: O gráfico da quantidade da substância no organismo.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que gráfico representa a quantidade da substância ao longo do tempo.
- Estrutura da questão: cada dose soma 2 unidades instantaneamente e a queda é linear até a dose seguinte.
- Armadilha antecipada: ignorar o descuido da segunda dose. Ela foi tomada uma hora depois, e não duas.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Cada ingestão produz um salto vertical de 2 unidades no gráfico.
Entre as doses, a queda é linear e leva a quantidade de volta ao nível imediatamente anterior à ingestão — ou seja, em duas horas o organismo elimina exatamente 2 unidades.
A dose tomada com uma hora de antecedência ocorre quando apenas metade da anterior foi eliminada, o que eleva o patamar em 1 unidade a partir dali.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Primeira dose: salto de 2 unidades e queda linear.
Segunda dose uma hora depois: apenas 1 unidade havia sido eliminada, então o novo pico fica 1 unidade acima do primeiro.
A partir daí, as doses a cada duas horas mantêm esse patamar mais alto. O gráfico com esse perfil é o da alternativa A.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Adiantar a dose em uma hora eleva o patamar em uma unidade. E ele não volta mais.
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