Questão 179 — ENEM 2014 Reaplicação

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Média ponderada
• ⚡ Nível: Médio — separar quem deu 10 do restante.
• 🎯 Tema/Habilidade: A média das notas diferentes de 10.
• 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: a média das notas diferentes de 10.
• Estrutura da questão: foram 100 entrevistados, média 9,3, e 64 deram nota 10.
• Armadilha antecipada: subtrair 10 da média geral. É preciso trabalhar com as somas, e não com as médias.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

A soma total das notas é a média multiplicada pelo número de entrevistados.

Separando um subgrupo, subtrai-se sua soma da soma total para obter a soma do restante.

A média do restante é essa soma dividida pelo número de pessoas que sobraram.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Soma total: 9,3 × 100 = 930 pontos.

Soma dos que deram 10: 64 × 10 = 640. Restam 930 − 640 = 290 pontos entre 36 pessoas.

Média do restante: 290 ÷ 36 ≈ 8,05 — alternativa A.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✓ Correta. São 290 pontos distribuídos entre as 36 pessoas que não deram nota 10.
• B) ✗ Incorreta. 8,60 não corresponde à divisão de 290 por 36.
• C) ✗ Incorreta. 9,30 é a média geral, e não a do subgrupo.
• D) ✗ Incorreta. 9,65 é superior à média geral, o que é impossível para esse subgrupo.
• E) ✗ Incorreta. 9,75 também excede a média geral do grupo completo.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Trabalhe com somas, não com médias. Separe o subgrupo e divida o que sobrou.