Mapa de questões · 2º dia
Questão 138 — ENEM 2014 Reaplicação
Uma pessoa, durante sua vida, cometeu crimes, sendo, por consequência, condenada a 10 anos de cadeia. Ainda no tribunal, o juiz, interessado na recuperação dessa pessoa, Ihe informou acerca da possibilidade que tinha em reduzir sua pena, caso se dispusesse a trabalhar na marcenaria da penitenciária. Informou-a que a cada 3 dias de trabalho, 1 dia seria "perdoado" em sua pena.
Imaginando não haver outras formas de progressão de pena, e considerando que a pessoa trabalhe todos os dias da semana, quanto tempo ela deverá permanecer presa?
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Proporção
- ⚡ Nível: Médio — a cada 3 dias trabalhados a pena avança 4.
- 🎯 Tema/Habilidade: O tempo de prisão com remição pelo trabalho.
- 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: quanto tempo a pessoa deverá permanecer presa.
- Estrutura da questão: a pena é de 10 anos e, a cada 3 dias trabalhados, 1 dia é perdoado.
- Armadilha antecipada: descontar um terço dos 10 anos. O dia perdoado se soma aos trabalhados, e não é retirado deles.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
A cada 3 dias efetivamente cumpridos com trabalho, a pena avança 4 dias: os 3 trabalhados mais 1 perdoado.
Chamando de d o tempo efetivo de prisão, a pena descontada é d + d/3 = (4/3)d.
Igualando ao total da pena, obtém-se o tempo real de permanência.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Monte a equação: d + d/3 = 10 anos, ou seja, (4/3)d = 10.
Resolva: d = 10 × 3/4 = 7,5 anos.
O tempo de prisão fica entre 7 e 8 anos — alternativa E.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. Entre 2 e 3 anos corresponderia a um desconto muito maior que o previsto.
- B) ✗ Incorreta. Entre 3 e 4 anos exigiria remição de mais da metade da pena.
- C) ✗ Incorreta. Entre 4 e 5 anos não corresponde à proporção de 3 para 4.
- D) ✗ Incorreta. Entre 6 e 7 anos subestima o tempo obtido pela equação.
- E) ✓ Correta. De (4/3)d = 10 resulta d = 7,5 anos, valor entre 7 e 8.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Três trabalhados mais um perdoado somam quatro de pena. A razão é 3 para 4.
Vídeo-aula
Comunidade Memorize · Grátis
Não perca nenhuma live, aula ou material.
Entre na comunidade do WhatsApp e receba os avisos de tudo que a equipe Memorize lança de graça — direto no seu celular.