Mapa de questões · 2º dia
Questão 175 — ENEM 2014 Reaplicação
No ano de 2011, o sul do país foi castigado por uma forte estiagem. Para amenizar essa situação, a prefeitura de um município dessa região utilizou um caminhão pipa, com capacidade de 32 mil litros de água, para abastecer as residências de uma localidade desse município. Nessa localidade, com o caminhão pipa cheio, foram realizados 3 abastecimentos de água. No primeiro, foram distribuídos 1/4 da capacidade de água do caminhão e, no segundo, 1/3 do restante.
Considerando-se que não houve desperdício de água durante o abastecimento e que o restante tenha sido utilizado totalmente, a fração da capacidade de água do caminhão pipa, distribuída no terceiro abastecimento, foi
Alternativas
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Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Frações sucessivas
- ⚡ Nível: Médio — o segundo abastecimento é fração do que sobrou.
- 🎯 Tema/Habilidade: A fração usada no terceiro abastecimento.
- 🏆 Gabarito: D — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: que fração da capacidade foi usada no terceiro abastecimento.
- Estrutura da questão: o primeiro levou 1/4 do total e o segundo, 1/3 do restante.
- Armadilha antecipada: somar 1/4 com 1/3 do total. O segundo terço incide sobre o que sobrou, e não sobre a capacidade cheia.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Frações aplicadas em sequência incidem sobre o que restou da etapa anterior.
Depois de retirar 1/4, sobram 3/4 da capacidade.
Um terço de 3/4 equivale a 1/4 do total — coincidência numérica que facilita a conta, mas que precisa ser calculada, e não presumida.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Após o primeiro abastecimento restam 3/4 da capacidade.
Segundo abastecimento: 1/3 de 3/4 = 1/4 do total. Restam 3/4 − 1/4 = 1/2.
O terceiro abastecimento usa a metade da capacidade — alternativa D.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 2/7 não decorre das frações aplicadas em sequência.
- B) ✗ Incorreta. 1/3 seria a fração se ela incidisse sobre o total, e não sobre o restante.
- C) ✗ Incorreta. 5/12 resultaria de somar as frações sem considerar a sequência.
- D) ✓ Correta. Retirados 1/4 e depois 1/3 do restante, sobram exatamente 1/2 da capacidade.
- E) ✗ Incorreta. 7/12 excede o que restou após os dois primeiros abastecimentos.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Fração do restante não é fração do total. Recalcule a base a cada etapa.
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