Questão 139 — ENEM 2014 Reaplicação

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Regra de três com literais
• ⚡ Nível: Médio — achar o preço unitário antes de dividir.
• 🎯 Tema/Habilidade: O número máximo de lapiseiras compradas.
• 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: a expressão do número máximo de lapiseiras.
• Estrutura da questão: x lapiseiras custam y reais, e a escola dispõe de z reais.
• Armadilha antecipada: dividir z por y. Isso daria quantos conjuntos de x lapiseiras cabem, e não quantas lapiseiras.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

O preço de uma lapiseira é o total dividido pela quantidade: y/x reais por unidade.

Com z reais, o número de unidades é z dividido pelo preço unitário.

Dividir por uma fração equivale a multiplicar pelo seu inverso: z ÷ (y/x) = z · x / y.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Preço unitário: y/x reais por lapiseira.

Quantidade comprável: z ÷ (y/x).

Invertendo a fração: (x · z)/y — alternativa A.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✓ Correta. É o resultado de dividir z pelo preço unitário y/x.
• B) ✗ Incorreta. A expressão inverte os papéis de x e y no cálculo do preço unitário.
• C) ✗ Incorreta. Dividir z pelo produto de x e y não corresponde a nenhuma etapa do raciocínio.
• D) ✗ Incorreta. z/y indica quantos conjuntos de x lapiseiras cabem, e não quantas unidades.
• E) ✗ Incorreta. z/x não leva em conta o preço do conjunto.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Ache o preço de uma antes de dividir o dinheiro. Depois é só inverter a fração.