Questão 172 — ENEM 2014 Reaplicação

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Média e mediana
• ⚡ Nível: Médio — dez valores: mediana é média dos dois centrais.
• 🎯 Tema/Habilidade: A mediana e a média do IPCA.
• 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: a mediana e a média aritmética do IPCA no período.
• Estrutura da questão: o quadro traz dez índices mensais, de janeiro a outubro de 2011.
• Armadilha antecipada: inverter a ordem das duas medidas na resposta. O comando pede mediana primeiro.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Com número par de valores, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais da lista ordenada.

A média aritmética usa todos os valores: soma dividida pela quantidade.

Média e mediana costumam diferir, e trocar a ordem em que são pedidas altera a alternativa correta.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Ordene os dez índices e tome os dois centrais: 0,47 e 0,53, cuja média é 0,50.

Some os dez índices, obtendo 5,30, e divida por dez: média 0,53.

Na ordem pedida — mediana e média — os valores são 0,50 e 0,53, alternativa B.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. Inverte a ordem: apresenta a média antes da mediana.
• B) ✓ Correta. A mediana dos dois valores centrais é 0,50 e a média dos dez índices é 0,53.
• C) ✗ Incorreta. O valor da média não corresponde à soma dividida por dez.
• D) ✗ Incorreta. Nenhum dos dois valores corresponde às medidas calculadas.
• E) ✗ Incorreta. A mediana apresentada não é a média dos dois valores centrais.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Dez valores: mediana é média dos dois do meio. E confira a ordem que o comando pede.