Mapa de questões · 2º dia
Questão 165 — ENEM 2014 Reaplicação
Um conjunto residencial será construído em um terreno que está representado no mapa a seguir na escala 1: 1000. O terreno está divido em lotes quadrados iguais ao indicado na figura. No local, será construído um centro comunitário, quiosques e praças de lazer e alimentação, de tal forma que a soma total dessas áreas não ultrapasse 2/5 da área total do terreno.
A área total, a ser disponibilizada para a construção do centro comunitário, dos quiosques e das praças de lazer e alimentação, não poderá ultrapassar
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Escala e área
- ⚡ Nível: Médio — converter o lado pela escala antes de calcular a área.
- 🎯 Tema/Habilidade: A área máxima destinada às construções.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual é a área máxima que pode ser destinada às construções.
- Estrutura da questão: o mapa está na escala 1 : 1 000 e a área construída não pode passar de dois quintos do terreno.
- Armadilha antecipada: aplicar a escala diretamente sobre a área. Ela vale para comprimentos; a área é multiplicada pelo quadrado do fator.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Escala 1 : 1 000 significa que cada centímetro no mapa corresponde a 1 000 cm, isto é, 10 metros reais.
Converter os lados e só então calcular a área evita o erro de aplicar a escala linear ao quadrado.
A fração dois quintos incide sobre a área total já calculada em metros quadrados.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Converta o lado de cada lote: 10 cm no mapa correspondem a 100 m reais, o que dá 10 000 m² por lote.
Área total do terreno: 10 lotes × 10 000 = 100 000 m².
Área máxima construída: 2/5 × 100 000 = 40 000 m² — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. São dois quintos dos 100 000 m² do terreno, obtidos após a conversão dos lados pela escala.
- B) ✗ Incorreta. 4 000 m² corresponderia a um décimo do valor obtido.
- C) ✗ Incorreta. 400 m² resultaria de aplicar a escala apenas parcialmente.
- D) ✗ Incorreta. 40 m² é a ordem de grandeza da área no próprio mapa.
- E) ✗ Incorreta. 4 m² não corresponde a nenhuma etapa do cálculo.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Converta o lado, depois calcule a área. Aplicar a escala na área direto multiplica errado.
Vídeo-aula
Comunidade Memorize · Grátis
Não perca nenhuma live, aula ou material.
Entre na comunidade do WhatsApp e receba os avisos de tudo que a equipe Memorize lança de graça — direto no seu celular.