Mapa de questões · 2º dia
Questão 180 — ENEM 2013 PPLCaderno cinza · 2º Dia
A estimativa do número de indivíduos de uma população de animais frequentemente envolve a captura, a marcação e, então, a liberação de alguns desses indivíduos. Depois de um período, após os indivíduos marcados se misturarem com os não marcados, realiza-se outra amostragem. A proporção de indivíduos desta segunda amostragem que já estava marcada pode ser utilizada para estimar o tamanho da população, aplicando-se a fórmula:
m2/n2=n1/N
Onde:
n1= número de indivíduos marcados na primeira amostragem;n2= número de indivíduos marcados na segunda amostragem;m2= número de indivíduos da segunda amostragem que foram marcados na primeira amostragem;N= tamanho estimado da população total.
SADAVA, D. et al. Vida: a ciência da biologia. Porto Alegre: Artmed, 2010 (adaptado).
Durante uma contagem de indivíduos de uma população, na primeira amostragem foram marcados 120; na segunda amostragem foram marcados 150, dos quais 100 já possuíam a marcação.
O número estimado de indivíduos dessa população é
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Proporção
- ⚡ Nível: Médio — a fração marcada da amostra vale para a população.
- 🎯 Tema/Habilidade: O tamanho estimado da população.
- 🏆 Gabarito: B — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: qual é o tamanho estimado da população.
- Estrutura da questão: a fórmula relaciona a proporção de marcados na segunda amostra à proporção na população total.
- Armadilha antecipada: trocar as posições dos termos na fórmula. Cada símbolo tem definição própria no enunciado.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
O método supõe que os marcados se distribuam uniformemente pela população.
A proporção de marcados na segunda amostra estima a proporção de marcados no total.
A fórmula fornecida traduz essa igualdade entre as duas proporções.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Substitua os valores na fórmula fornecida, respeitando a definição de cada símbolo.
Monte a proporção correspondente e isole o tamanho da população.
O resultado é 180 indivíduos — alternativa B.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 188 não decorre da proporção montada.
- B) ✓ Correta. A igualdade entre as proporções resulta em uma população estimada de 180 indivíduos.
- C) ✗ Incorreta. 125 não corresponde ao valor obtido.
- D) ✗ Incorreta. 96 é inferior ao resultado da proporção.
- E) ✗ Incorreta. 80 não decorre dos dados apresentados.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
A proporção da amostra vale para o todo. É esse o truque do método.
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