Mapa de questões · 2º dia
Questão 152 — ENEM 2013 PPLCaderno cinza · 2º Dia
Certa empresa de telefonia oferece a seus clientes dois pacotes de serviço:
Pacote laranja
Oferece 300 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar R$ 143,00 por mês. Será cobrado o valor de R$ 0,40 por minuto que exceder o valor oferecido.
Pacote azul
Oferece 100 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar mensalmente R$ 80,00. Será cobrado o valor de R$ 0,90 por minuto que exceder o valor oferecido.
Para ser mais vantajoso contratar o pacote laranja, comparativamente ao pacote azul, o número mínimo de minutos de ligação que o usuário deverá fazer é
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Comparação de planos
- ⚡ Nível: Difícil — o empate é em 170; a vantagem começa em 171.
- 🎯 Tema/Habilidade: O número mínimo de minutos para o pacote laranja compensar.
- 🏆 Gabarito: C — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: a partir de quantos minutos o pacote laranja é mais vantajoso.
- Estrutura da questão: o laranja custa R$ 143,00 até 300 minutos e o azul, R$ 80,00 até 100, com R$ 0,90 por minuto excedente.
- Armadilha antecipada: responder o ponto de empate. Ser vantajoso exige custo estritamente menor.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Até 300 minutos, o pacote laranja mantém o valor fixo de R$ 143,00.
O pacote azul cobra R$ 80,00 mais R$ 0,90 por minuto acima de 100.
O laranja passa a compensar quando o custo do azul ultrapassa o valor fixo.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Monte a igualdade: 80 + 0,90 × (x − 100) = 143.
Resolva: 0,90 × (x − 100) = 63, logo x − 100 = 70 e x = 170 minutos, que é o empate.
Como se pede vantagem, o mínimo é o minuto seguinte: 171 — alternativa C.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✗ Incorreta. 70 é o excedente sobre os 100 minutos da franquia, e não o total.
- B) ✗ Incorreta. 126 não corresponde ao ponto de equilíbrio calculado.
- C) ✓ Correta. O empate ocorre em 170 minutos, portanto a vantagem começa em 171.
- D) ✗ Incorreta. 300 é o limite da franquia do laranja, não o ponto de vantagem.
- E) ✗ Incorreta. 400 já ultrapassa a franquia do pacote laranja.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Em 170 empata. Vantagem só a partir de 171.
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