Mapa de questões · 2º dia
Questão 154 — ENEM 2013 PPLCaderno cinza · 2º Dia
Todos os anos, a Receita Federal alerta os contribuintes para não deixarem o envio de seus dados para o último dia do prazo de entrega, pois, após esse prazo, terá que pagar uma multa. Em certo ano, a quatro dias do prazo final, contabilizou-se o recebimento de 16,2 milhões de declarações, o equivalente a cerca de 60% do total estimado pela Receita Federal. Nesse mesmo momento, foi observado que a média de entrada era de aproximadamente 90000 declarações por hora.
Disponível em: www.folha.uol.com.br. Acesso em: 30 maio 2010 (adaptado).
Considerando o total estimado para entrega e permanecendo nesses últimos dias a mesma média por hora de recebimentos das declarações, qual a quantidade aproximada de pessoas que terão que pagar multa por atraso, sabendo que a Receita Federal recebe declarações 24 horas por dia?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Porcentagem e taxas
- ⚡ Nível: Difícil — descubra o total antes de tudo.
- 🎯 Tema/Habilidade: A quantidade de pessoas que pagarão multa.
- 🏆 Gabarito: A — revelado após a resolução completa
🔎 Passo 1 — O que a questão pede
- Comando: quantas pessoas terão de pagar multa por atraso.
- Estrutura da questão: 16,2 milhões de declarações correspondem a 60% do total e faltam quatro dias, com 90 mil entregas por hora.
- Armadilha antecipada: esquecer de converter os dias em horas. São 24 horas por dia.
📚 Passo 2 — O conceito em jogo
Se uma parte corresponde a um percentual, o total é a parte dividida por esse percentual.
A capacidade de recebimento é a taxa horária multiplicada pelo número de horas restantes.
Quem não conseguir entregar dentro dessa capacidade pagará multa.
🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta
Calcule o total: 16,2 ÷ 0,60 = 27 milhões, faltando 10,8 milhões de declarações.
Calcule a capacidade: 90 000 × 24 × 4 = 8,64 milhões.
Subtraia: 10,8 − 8,64 = 2,16 milhões pagarão multa — alternativa A.
🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas
- A) ✓ Correta. Faltam 10,8 milhões e apenas 8,64 milhões cabem no prazo, restando 2,16 milhões.
- B) ✗ Incorreta. 4,05 milhões não decorre da diferença calculada.
- C) ✗ Incorreta. 6,21 milhões não corresponde ao resultado.
- D) ✗ Incorreta. 7,65 milhões não decorre dos dados.
- E) ✗ Incorreta. 8,64 milhões é o total que ainda será recebido no prazo.
🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão
Faltam dez vírgula oito e cabem oito vírgula sessenta e quatro. A diferença é a multa.
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