Questão 176 — ENEM 2013 PPLCaderno cinza · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Funções exponenciais
• ⚡ Nível: Fácil — cai pela metade a cada hora.
• 🎯 Tema/Habilidade: O tipo de função que modela a população.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa

🔎 Passo 1 — O que a questão pede

• Comando: que tipo de função modela o número de bactérias ao longo do tempo.
• Estrutura da questão: a população é reduzida à metade a cada hora.
• Armadilha antecipada: escolher função afim. Ela descreve variação por diferença constante, e não por fator constante.

📚 Passo 2 — O conceito em jogo

Na função afim, a variação por unidade de tempo é uma quantidade constante.

Na função exponencial, o valor é multiplicado por um fator constante a cada intervalo.

Reduzir pela metade significa multiplicar por 1/2, o que caracteriza comportamento exponencial.

🧮 Passo 4 — O caminho até a resposta

Identifique o padrão de variação: multiplicação por 1/2 a cada hora.

Reconheça que isso é fator constante, e não diferença constante.

A função é exponencial — alternativa E.

🔍 Passo 5 — Análise das Alternativas

• A) ✗ Incorreta. A função afim tem variação por diferença constante.
• B) ✗ Incorreta. O comportamento não é periódico como o do seno.
• C) ✗ Incorreta. O cosseno descreve oscilação, e não decaimento contínuo.
• D) ✗ Incorreta. A função é decrescente, e não logarítmica crescente.
• E) ✓ Correta. A multiplicação por um fator constante a cada intervalo caracteriza a função exponencial.

🏁 Passo 6 — O que levar dessa questão

Se multiplica, é exponencial. Se subtrai, é afim.